2012年山东济南济钢高中高三人教B版数学5月月考试卷

《2012年山东济南济钢高中高三人教B版数学5月月考试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2012年山东济南济钢高中高三人教B版数学5月月考试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.集合P=xx−1x+3>0，Q=xy=4−x2，则P∩Q=  A.1,2B.1,2C.−∞,−3∪1,+∞D.1,22.y=sinx+cosx2−1是  A.最小正周期为2π的偶函数B.最小正周期为2π的奇函数C.最小正周期为π的偶函数D.最小正周期为π的奇函数3.下列结论错误的是  A.命题“若p，则q”与命题“若¬q，则¬p”互为逆否命题；B.命题p：∀x∈0,1，ex≥1，命题q：∃x∈R，x2+x+1<0，则p∨q为真；C.

2、“若am2

3、.C.D.二、解答题（共1小题；共13分）7.对于直线l，m，n，平面α，下列命题是否正确，试说明理由：（1）若l⊥α，则l与α相交；（2）若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；（3）若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l∥n．三、选择题（共6小题；共30分）8.若a，b是不共线的两个向量，且AB=λ1a+b，AC=a+λ2bλ1,λ2∈R，则A，B，C三点共线的条件为  A.λ1=λ2=−1B.λ1=λ2=1C.λ1λ2+1=0D.λ1λ2−1=09.把函数y=sinωx+φω>0,∣φ∣<π的图象向左平移π6个单位，再

4、将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得的图象解析式为y=sinx，则  A.ω=2，φ=π6B.ω=2，φ=−π3C.ω=12，φ=π6D.ω=12，φ=π1210.a是fx=2x−log12x的零点，若00D.fx0的符号不确定11.设fx=x3+x,x∈R，当0≤θ≤π2时，fmsinθ+f1−m>0恒成立，则实数m的取值范围是：______A.0,1B.−∞,0C.−∞,12D.−∞,1第9页（共9页）12.已知正六棱柱的12

5、个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的体积最大（柱体体积=底面积×高）时，其高的值为  A.33B.23C.233D.313.设命题p：∀平面向量a和b，a−ba+bD.∃平面向量a和b，a−b≥a+b四、填空题（共3小题；共15分）14.已知实数x，y满足x−y+5≥0,x≤3,x+y≥0,则目标函数z=x+2y的最小值为______．15.在Rt△ABC中，若∠C=90∘，AC=b

6、，BC=a，则△ABC外接圆半径r=a2+b22．运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，则其外接球的半径R=______．16.如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成正四面体P—DEF，则四面体中异面直线PG与DH所成的角的余弦值为______．五、解答题（共6小题；共78分）17.△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量m=2sinB,2−cos2B，n=2sin2π4+B2,−1，m⊥n．（1）求角

7、B的大小；（2）若a=3，b=1，求c的值．18.某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审结果为"支持"或"不支持"的概率都是12．若某人获得两个"支持"，则给予10万元的创业资助；若只获得一个"支持"，则给予5万元的资助；若未获得"支持"，则不予资助，令ξ表示该公司的资助总额．（1）写出ξ的分布列；（2）求数学期望Eξ．第9页（共9页）19.在各项均为负数的数列an中，已知点an,an+1n∈N*在函数y=23x的图象上，且a2⋅a3=827．（1）求证：数列an是

8、等比数列，并求出其通项；（2）若数列bn的前n项和为Sn，且bn=an+n，求Sn．20.如图所示，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF，∠BCF=∠CEF=90∘，AD=3，EF=2．（1）求证：AE∥平面 DCF；（2）当AB的长为何值时，二面角A−EF−C的大小为60∘?21.已知椭圆C1：x