2016年山东济南一中高二文科下学期人教b版数学期末考试试卷

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1、2016年山东济南一中高二文科下学期人教B版数学期末考试试卷一、选择题（共16小题；共80分）1.复数z1=−3+i，z2=1−i，则复数z=z1−z2在复平面内所对应的点在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在一个2×2列联表中，由其数据计算得k2=13.097，则其两个变量间有关系的可能性为Pk>10.828=0.001  A.99%B.95%C.90%D.无关系3.用反证法证明命题：“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0有有理根，那么 a，b，c中至少有一个是偶数”时，应假设

2、  A.a，b，c中至多一个是偶数B.a，b，c中至少一个是奇数C.a，b，c中全是奇数D.a，b，c中恰有一个偶数4.登山族为了了解某山高ykm与气温x∘C之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：气温x∘C181310−1山高ykm24343864由表中数据，得到线性回归方程y=−2x+aa∈R，由此请估计出山高为72km处气温的度数为  A.−10B.−8C.−4D.−65.函数y=xlg1−x的定义域为  A.0,1B.0,1C.0,1D.0,16.已知函数fx=log3x,x>02x,

3、x≤0，则ff19=  A.12B.14C.16D.187.函数fx=x−1xcosx（−π≤x≤π且x≠0）的图象可能为  A.B.第6页（共6页）C.D.8.若sinα=−513，且α为第四象限角，则tanα的值等于  A.125B.−125C.512D.−5129.函数y=2cos2x−π4−1是  A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为π2的奇函数D.最小正周期为π2的偶函数10.若fx=x2−2x−4lnx，则fʹx>0的解集为  A.0,+∞B.−1,0∪2,+∞C.2,

4、+∞D.−1,011.函数fx=2x+3x的零点所在的一个区间是______A.−2,−1B.−1,0C.0,1D.1,212.函数y=x3−3x2−9x有  A.极大值5，无极小值B.极小值−27，无极大值C.极大值5，极小值−27D.极大值5，极小值−1113.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是  A.y=x3B.y=1xC.y=log3xD.y=12x14.若a=30.6，b=log30.6，c=0.63，则  A.a>c>bB.a>b>cC.c>b>aD.b>c>a15.给出下列四个命题，其中不正确的命

5、题为  A.已知cosθ⋅tanθ<0，那么角θ是第三或第四象限角B.函数y=2cos2x+π3的图象关于x=π12对称第6页（共6页）C.sin20∘cos10∘−cos160∘sin10∘=12D.函数y=sinx是周期函数，且周期为π16.函数fx的图象如图所示，则不等式x+3⋅fʹx<0的解集为  A.1,+∞B.−∞,−3C.−∞,−1∪1,+∞D.−∞,−3∪−1,1二、填空题（共5小题；共25分）17.下面的程序框图输出的结果为______．18.若tanα=2，则sin2α=______．19.s

6、inπ−αcos2π−αtan−α+32πcot−α−πsin−π+α=______．20.已知复数z满足z1+i=1（其中i为虚数单位），则z的共轭复数是______．21.计算1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，则猜想：1+2+3+⋯+n−1+n+n+1+n+⋯+3+2+1=n+12．三、选择题（共1小题；共5分）22.已知全集为U=R，集合M=xx2−2x−3≤0，N=yy=x2+1，则M∩∁UN为  A.x−1≤x≤1B.x−1≤x<1第6页（共6页）C.x1≤x≤3D.x1

7、3四、解答题（共3小题；共39分）23.已知函数fx=ax2+bx+1（a，b为实数，a≠0，x∈R）．（1）若函数fx的图象过点−2,1,且方程fx=0有且只有一个根，求fx的表达式；（2）在（1）的条件下，当x∈−1,2时，gx=fx−kx是单调函数，求实数k的取值范围．24.已知函数fx=12sin2x−3cos2x（1）求fx的最小正周期和单调增区间；（2）若将fx的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数gx的图象，当x∈π2,π时，求函数gx的值域.25.设函数fx=ex−ax−1．

8、（1）若函数fx的图象在x=0处的切线平行于x轴，求a和fx在0,2上的最小值；（2）若函数fx在R上单调递增，求a的取值范围；（3）当a>0时，设函数fx的最小值为ga，求证ga≤0．第6页（共6页）答案第一部分1.B2.A3.C4.D5.B6.B7.D8.D9.A10.C11.B12.C13.A14.A15.B16.D第二部分17.2018.4519.cosα20.z