2016年山东济南历下区初三三模数学试卷

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1、2016年山东济南历下区初三三模数学试卷一、选择题（共15小题；共75分）1.在0，−2，5，14，−0.3中，负数的个数是  A.1B.2C.3D.42.如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=40∘，则∠ECD的度数是  A.70∘B.60∘C.50∘D.40∘3.下列计算正确的是  A.5−2=3B.3−1=−3C.a42=a8D.a6÷a2=a34.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是  A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱5.下列命题中，为假命题的是  A.平行四边形的对角线互相平分B.菱形的对角线互相垂直C.矩形的对

2、角线相等D.平分弦的直径垂直于弦6.如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是  A.8B.9C.10D.117.在△ABC中，若∠A，∠B满足cosA=32，∠B=45∘，则∠C的大小是  第20页（共20页）A.45∘B.60∘C.75∘D.105∘8.抛物线y=ax2+bx+c的图象只经过第一、二象限，那么关于Δ=b2−4ac，下列结论成立的是  A.Δ<0B.Δ≤0C.Δ>0D.Δ≥09.如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C

3、落在直尺的10 cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的15 cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是  A.圆形铁片的半径是5 cmB.四边形AOBC为正方形C.阴影扇形OAB的面积是⊙O面积的14D.AB的长度为254π cm10.济南市名校德润中学九年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了13小时后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知乘汽车学生的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为每小时x千米，则所列方程正确的是  A.10x=102x+13B.102x=10x+

4、13C.10x=13−102xD.102x−13=10x11.如图，在△ABC中，D，E分别是AB,BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE︰S△CDE=1︰4，则S△BDE︰S△ACD=  A.1︰16B.1︰18C.1︰20D.1︰2412.已知反比例函数y=kx的图象如图所示，则二次函数y=−kx2−2x+k24的图象大致为  第20页（共20页）A.B.C.D.13.在直角坐标系中，直线a向上平移2个单位后所得直线b经过点A0,3，直线b绕点A顺时针旋转90∘后所得直线经过点B3,0，则直线a的解析式为  A.y=−3x+3B.y=−33

5、x+1C.y=3x+1D.y=33+114.已知：如图，在菱形ABCD中，F为边AB的中点，DF与对角线AC交于点G，过点G作GE⊥AD于点E，若AB=2，且∠1=∠2，则下列结论：①DF⊥AB；②CG=2GA；③CG=DF+GE；④S四边形BFGC=3−1中，说法正确的是  第20页（共20页）A.①③④B.②③C.①③D.①②③15.如果一条抛物线y=ax2+bx+ca≠0与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”，a,b,c称为“抛物线三角形系数”，若抛物线三角形系数为−1,b,0的“

6、抛物线三角形”是等边三角形，则b的值为  A.23B.±23C.±2D.3或0二、填空题（共6小题；共30分）16.若2≤x≤5，则x的整数解为 ．17.计算：x2−9⋅1x−3= ．18.若一组数据1，3，x，4的众数是1，则这组数据的中位数为 ．19.课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30∘角时，测得旗杆AB在地面上的影长BC为24米，那么旗杆AB的高度约是 米．（结果保留根号）20.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD斜靠在y轴上，点A的坐标为1,0，反比例函数y=kx的图象经过点C，将正方形ABCD绕

7、点A顺时针旋转一定角度后，使得点B恰好落在x轴的正半轴上，此时边BC交反比例图象于点E，则点E的纵坐标是 ．第20页（共20页）21.如图，抛物线y=−49x2通过平移得到抛物线m，抛物线m经过点B6,0和O0,0，它的顶点为A，以O为圆心，OA为半径作圆，在第四象限内与抛物线y=−49x2交于点C，连接AC，则图中阴影部分的面积为 ．三、解答题（共7小题；共91分）22.（1）计算：2×12−32+8；（2）解不等式：x−16−x3>−12，并将解集在数轴上表示出来．23.（1）如图1，在矩形ABCD中，点O在边AB上，∠AOC=∠BOD．求

8、证：AO=OB；（2）如图2，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45∘．求BD的长．24.某商场投入1380