2017年山东济南历下区初三一模数学试卷

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1、2017年山东济南历下区初三一模数学试卷一、选择题（共15小题；共75分）1.4的平方根是  A.±2B.−2C.2D.22.数值0.0000105用科学记数法表示为  A.1.05×104B.0.105×10−4C.1.05×10−5D.1.05×10−73.下列计算正确的是  A.a6÷a3=a3B.a23=a8C.a−b2=a2−b2D.a2+a2=a44.如图，已知直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=60∘，则∠2的度数是  A.150∘B.120∘C.60∘D.30∘5.下列标志中，不是中心对称图形

2、的是  A.B.C.D.6.在平面直角坐标系中，点A的坐标为1,2，将点A向右平移3个单位长度后得到Aʹ，则点Aʹ的坐标是  A.−2,2B.1,5C.1,−1D.4,27.一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是  A.5B.6C.7D.88.下列说法中，正确的是  A.有一个角是直角的四边形是菱形B.对角线互相垂直的菱形是正方形C.对角线相等的平行四边形是矩形D.一组邻边相等的平行四边形是正方形9.化简分式1a−2÷aa2−4的结果是  第10页（共10页）A.a+2aB.aa+2C.a−2a

3、D.aa−210.我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是  A.1.41+x=4.5B.1.41+2x=4.5C.1.41+x2=4.5D.1.41+x+1.41+x2=4.511.如图，将矩形ABCD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的点F处，已知AB=6，△ABF的面积是24，则FC等于  A.1B.2C.3D.4

4、12.若式子k−1+k−10有意义，则一次函数y=k−1x+1−k的图象可能是  A.B.C.D.13.已知二次函数y=x−h2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值是  A.1或−5B.1或3C.1或−3D.−1或514.在四边形ABCD中，∠B=90∘，AC=4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足，设AB=x，AD=y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为  第10页（共10页）A.B.C.D.15.如图，△ABC中，∠BAC=45∘，∠A

5、CB=30∘，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1，当点C1，B1，C三点共线时，旋转角为α，连接BB1，交AC于点D．下列结论：①△AC1C为等腰三角形；②△AB1D∽△BCD；③α=75∘；④CA=CB1，其中正确的是  A.①③④B.①②④C.②③④D.①②③④二、填空题（共6小题；共30分）16.分解因式：x2−3x=______．17.若分式x−3x+3的值为0，则x的值为______．18.如图，△ABC中，∠C=90∘，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是_____

6、_．19.一元二次方程x2−2x+m=0有两个相等的实数根，则常数m的值为______．20.如图，直线y=kx+b过A−1,2，B−2,0两点，则0≤kx+b<4的解集为______．21.如图，已知点A1，A2，A3，⋯，An在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3=⋯=An−1An=1，分别过点A1，A2，A3，⋯，An作x轴的垂线，交反比例函数y=2xx>0的图象于点B1，B2，B3，⋯，Bn，过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1第10页（共10页），过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2，⋯⋯，若记△B1

7、P1B2的面积为S1，△B2P2B3的面积为S2，⋯⋯，△BnPnBn+1的面积为Sn，则S1+S2+⋯+S2017=______．三、解答题（共7小题；共91分）22.（1）计算：∣2∣+14−1−2cos45∘；（2）解不等式组x≥x−12, ⋯⋯①1+3x−1<6−x, ⋯⋯②并把解集在数轴上表示出来．23.（1）已知，如图，平行四边形ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F．求证：△BEF≌△CDF．（2）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知AC=6，BD=8．

8、求菱形ABCD的面积．24.为改善生态环境，防止水土流失，2017年植树节前期某村计划在荒坡上种1200棵树，由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种20%，结果提前5天完成任务，请问原计划每天种多少棵树?25.如图在数学活动课中，小敏为了测量小院内旗杆AB的高度，站在教学楼上的C处测得旗杆低端B的俯角为45∘，测得旗杆顶端A的仰角为30∘，如旗杆与教学楼的水平距离CD为12 m，则旗杆