2016年江苏省苏州市高二文科下学期苏教版数学期末测试试卷

《2016年江苏省苏州市高二文科下学期苏教版数学期末测试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年江苏省苏州市高二文科下学期苏教版数学期末测试试卷一、填空题（共14小题；共70分）1.设集合A=xx−1>1，B=xx<3，则A∩B= ．2.已知复数z=3+4i25i（i为虚数单位），则z的值是 ．3.若双曲线x2a2−y23=1a>0的离心率为2，则a等于 ．4.函数fx=log22x−1的定义域为 ．5.函数fx=ex+2x（e是自然对数的底数）的图象在点0,1处的切线方程是 ．6.设等比数列an的前n项和为Sn，若27a3−a6=0，则S6S3= ．7.“a=1”是“直线l1:ax+y+1=0，l2:a+2x−3y−2=0垂直”的 条件．（填“充分不必要”、“必要

2、不充分”、“充分必要”或“既不充分也不必要”之一）8.已知cosα+π4=23，则sinα−5π4的值是 ．9.求过两点A0,4，B4,6且圆心在直线x−2y−2=0上的圆的标准方程 ．10.已知函数fx=12x,x<0,x−12,x≥0,若ff−2>fk，则实数k的取值范围为 ．11.已知经过点A−3,−2的直线与抛物线C:x2=8y在第二象限相切于点B，记抛物线C的焦点为F，则直线BF的斜率是 ．12.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosA=35，sinC=2cosB，且a=4，则△ABC的面积是 ．13.已知数列an的前n项和Sn=n2−nn∈N*，

3、若存在正整数m，n，满足am2−4=4Sn+10，则m+n的值是 ．14.若实数a，b满足a=4a−b+2b，则a的最大值是 ．二、解答题（共6小题；共78分）15.正方体ABCD−A1B1C1D1中，点F为A1D的中点．（1）求证：A1B∥平面AFC；（2）求证：平面A1B1CD⊥平面AFC．16.已知函数fx=sinωx+φω>0,0≤φ≤π为偶函数，其图象上相邻的两个对称轴之间的距离为π．（1）求fx的解析式；第8页（共8页）（2）若 sinα−fα=23，求2sin2α−π4+11+tanα的值．17.已知数列an为公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn，满足S5−2a2=

4、25，且a1，a4，a13恰为等比数列bn的前三项．（1）求数列an，bn的通项公式；（2）设Tn是数列1anan+1的前n项和，是否存在k∈N*，使得等式1−2Tk=1bk成立，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．18.如图，某工厂根据生产需要制作一种下部是圆柱、上部是圆锥的封闭型组合体存储设备，该组合体总高度为8米，圆柱的底面半径为4米，圆柱的高不小于圆柱的底面半径．已知制作圆柱侧面和底面的造价均为每平米2百元，制作圆锥侧面的造价为每平米4百元，设制作该存储设备的总费用为y百元．（1）按下列要求写出函数关系式：①设OO1=h（米），将y表示成h的函数关系式；②设∠SDO1=

5、θrad，将y表示成θ的函数关系式；（2）请你选用其中的一个函数关系式，求制作该存储设备总费用的最小值．19.如图，已知椭圆M:x2a2+y2b2=1a>b>0的离心率为32，且经过点P2,1．（1）求椭圆M的标准方程；（2）设点Ax1,y1，Bx2,y2是椭圆M上异于顶点的任意两点，直线OA，OB的斜率分别为k1，k2，且k1k2=−14．①求x12+x22的值；②设点B关于x轴的对称点为C（点C，A不重合），试求直线AC的斜率．20.已知函数fx=ex−cx−c（c为常数，e是自然对数的底数），fʹx是函数y=fx的导函数．（1）求函数fx的单调区间；（2）当c>1时，试求证：

6、①对任意的x>0，不等式flnc+x>flnc−x恒成立；②函数y=fx有两个相异的零点．第8页（共8页）第8页（共8页）答案第一部分1.x2fk，即k<0,12k<9或k≥0,k−12<9,解得k∈

7、log129,4．11.−3412.813.23【解析】数列an的前n项和Sn=n2−n，所以数列为等差数列，首项为0，公差为2，所以am2−4=4Sn+10，化简为m−12=nn−1+11，m，n为正整数，经验证，当m=12，n=11时，等式成立，故m+n=23．14.20【解析】设b=x，4a−b=y，且x≥0，y≥0；所以b=x2，4a−b=y2，即a=y2+b4=y2+x24；所以a=4a−b+2b可化为y2+x24=y+2x，即x−42+y−22=20，其中