2016年吉林省白山市高二文科上学期人教a版数学期末测试试卷

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1、2016年吉林省白山市高二文科上学期人教A版数学期末测试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.命题p:∃x0∈R，x0≤2的否定是  A.¬p:∃x∈R，x≤2B.¬p:∃x∈R，x>2C.¬p:∀x∈R，x>2D.¬p:∀x∈R，x≤22.若fx=xsinx，则函数fx的导函数fʹx等于  A.1−sinxB.x−sinxC.sinx+xcosxD.cosx−xsinx3.“a=3”是“直线y=−ax+2与y=a9x−5垂直”的  A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.

2、在空间中，下列命题正确的是  A.如果平面α⊥平面β，任取直线m⊂α，那么必有m⊥βB.如果直线m∥平面α，直线n⊂α，那么m∥nC.如果直线m∥平面α，直线n∥平面α，那么m∥nD.如果平面α外的一条直线m垂直于平面α内的两条相交直线，那么m⊥α5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体最长的侧棱长为  A.2B.5C.1D.36.直线x+2y−5+15=0被圆x2+y2−2x−4y=0截得的弦长为  A.1B.22C.2D.27.函数y=xlnx的最小值为  A.−e−1B.−eC.e2D.−1038.已知双

3、曲线x24−y2b2=1的右焦点与抛物线x=y212的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离为  A.42B.5C.3D.59.函数fx=x3+3ax+2在区间1,+∞内是增函数，则实数a的取值范围是  A.1,+∞B.−1,+∞C.−1,+∞D.1,+∞第8页（共8页）10.已知F是抛物线y2=16x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，∣AF∣+∣BF∣=12，则线段AB中点到y轴的距离为  A.8B.6C.2D.411.已知正四面体棱长为42，则此正四面体外接球的表面积为  A.36πB.48πC.64πD

4、.72π12.已知集合M=x,yy=25−x2,y≠0，N=x,yy=−x+b，若M∩N≠∅，则实数b的取值范围是  A.−5,52B.−52,52C.−5,5D.−52,5二、填空题（共4小题；共20分）13.已知p：x<8，q：x

5、中正确的有 ．（1）AC⊥AE；（2）EF∥平面ABCD；（3）三棱锥A−BEF的体积为定值；（4）异面直线AE，BF所成的角为定值．三、解答题（共6小题；共78分）17.己知函数fx=mx+ne−x（m,n∈R，e是自然对数的底）．（1）若函数fx在点1,f1处的切线方程为x+ey−3=0，试确定函数fx单调区间；（2）①当n=−1，m∈R时，若对于任意x∈12,2，都有fx≥x恒成立，求实数m的最小值；②当m=n=1时，设函数gx=xfx+tfʹx+e−xt∈R，是否存在实数a,b,c∈0,1，使得ga+gb

6、

7、在x=1处取得极值，且x∈−1,2时，fx

8、一部分1.C2.C3.A4.D5.B6.B7.A8.B9.B【解析】由题意，在区间1,+∞内，fʹx=3x2+3a≥0恒成立，即a≥−x2恒成立．而−x2的最大值为−1，故a≥−1．10.C【解析】因为F是抛物线y2=16x的焦点，所以F4,0，准线方程x=−4，设Ax1,y1，Bx2,y2，所以∣AF∣+∣BF∣=x1+4+x2+4=12，即有x1+x2=4，所以线段A