2016年广东省揭阳市普宁市英才华侨中学高一上学期数学期中考试试卷

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1、2016年广东省揭阳市普宁市英才华侨中学高一上学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.在平面直角坐标系xOy中，设直线y=−x+2与圆x2+y2=r2r>0交于A，B两点，O为坐标原点，若圆上一点C满足OC=54OA+34OB，则r=  A.22B.5C.3D.102.满足M⊊a,b,c,d,e的集合M的个数为  A.15B.16C.31D.323.下列每组函数是同一函数的是  A.fx=x0与fx=1B.fx=x2−1与fx=∣x∣−1C.fx=x2−4x+2与fx=x−2D.fx=x−1x−2与fx=x−1x−24.已知函数f3x+1=x2

2、+3x+2，则f10=  A.30B.6C.20D.95.下列各图中，不能是函数fx图象的是  A.B.C.D.6.已知fx−1=x2+4x−5，则fx的表达式是  A.x2+6xB.x2+8x+7C.x2+2x−3D.x2+6x−107.计算32−π3+3−π2的值为  A.5B.−1C.2π−5D.5−2π8.若loga14=−2，则a=  A.2B.4C.12D.149.计算lg2+lg5+2log510−log520的值为  A.21B.20C.2D.110.下列图象中可作为函数y=fx图象的是  第6页（共6页）A.B.C.D.11.已知a=20.2，

3、b=0.40.2，c=0.40.6，则  A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.b>c>a12.函数fx=51x−1+2−x的定义域为  A.x1

4、值为lg2；④在区间1,+∞上，函数fx是增函数．其中正确命题序号为 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知集合A=x1≤x<7，B=x212时，求函数fx在b,+∞上的最小

5、值．第6页（共6页）20.已知函数fx=2x−12x+1+a是奇函数．（1）求a的值；（2）判断函数的单调性，并给予证明．21.（1）已知函数fx=4x2−kx−8在5,20上具有单调性，求实数k的取值范围；（2）关于x的方程mx2+2m+3x+2m+14=0有两个不同的实根，且一个大于4，另一个小于4，求m的取值范围．22.提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，

6、车流速度为60千米/小时，研究表明：当20

7、x=cc∈P都只有一个交点；选项A，B，D中均存在直线x=c，与图象有两个交点，故不能构成函数．11.A【解析】考查指数函数y=0.4x，函数为减函数，因为0.2<0.6，所以0.40.2>0.40.6，所以b>c，考查幂函数y=x0.2，函数为增函数，因为2>0.4，所以20.2>0.40.2，所以a>b，所以a>b>c．12.C【解析】要使函数fx=51x−1+2−x有意义，只需x−1≠0，且2−x≥0，解得x≤2且x≠1．即定义域为xx≤2且x≠1．第二部分13.12,214.1,+∞15.−10,2【解析】因为fx=ax2+bx+2是定义在1+a,2上的

8、偶函数，所以定义域关于原