2016年广东省揭阳市普宁市高一上学期人教a版数学期末测试试卷

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1、2016年广东省揭阳市普宁市高一上学期人教A版数学期末测试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.设U=1,2,3,4,5，A=1,2,3，B=2,3,4，则∁UA∩B=  A.2,3B.1,4,5C.4,5D.1,52.下列各式正确的是  A.43<33B.log0.54123D.lg1.6

2、形的面积是  A.4B.42C.22D.85.圆C1:x2+y2+2x+8y−8=0与圆C2:x2+y2−4x−4y−1=0的位置关系是  A.外离B.外切C.相交D.内含6.如图，正方体ABCD−A1B1C1D1中，异面直线BD1与A1D所成的角等于  A.30∘B.45∘C.60∘D.90∘7.下列命题中正确的是  A.过三点确定一个平面B.四边形是平面图形C.三条直线两两相交则确定一个平面D.两个相交平面把空间分成四个区域8.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现

3、乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点⋯，用S1，S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是  第9页（共9页）A.B.C.D.9.观察下列几何体各自的三视图，其中有且仅有两个视图完全相同的是  A.①②B.②④C.①③D.①④10.若偶函数fx在1,+∞上是减函数，则下列关系式中成立的是  A.f2

4、 A.17B.32C.19D.2512.直三棱柱ABC−A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=AA1=2，∠BAC=120∘，则此球的表面积等于  A.20πB.10πC.5πD.55π二、填空题（共4小题；共20分）13.已知函数fx=x+2,x≤−22x,−2

5、1于F，①四边形BFD1E一定是平行四边形②四边形BFD1E有可能是正方形③四边形BFD1E在底面ABCD内的投影一定是正方形④四边形BFD1E有可能垂直于平面BB1D以上结论正确的为 ．（写上所有正确结论的编号）第9页（共9页）三、解答题（共6小题；共78分）17.已知集合A是函数fx=log12x−1的定义域，集合B是函数gx=2x，x∈−1,2的值域．（1）求集合A；（2）求集合B．18.已知直线l经过直线3x+4y−2=0与直线2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线x−2y−1=0．求：（1）直线l的方程；（2）直线l

6、与两坐标轴围成的三角形的面积S．19.如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE，BD∩AC=G．（1）求证：AE⊥平面BCE；（2）求三棱锥E−ADC的体积．20.如图，在正四棱锥P−ABCD中，PA=AB=a，点E在棱PC上．（1）问点E在何处时，PA∥平面EBD，并加以证明；（2）求二面角C−PA−B的余弦值．21.已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y−29=0相切．（1）求圆的方程；（2）设直线kx−y+5=0与圆相交于A，B两点，

7、求实数k的取值范围．第9页（共9页）（3）在（2）的条件下，是否存在实数k，使得过点P2,−4的直线l垂直平分弦AB?若存在，求出实数k的值；若不存在，请说明理由．22.设函数fx是定义在R上的偶函数，当x≥0时，fx=x2−2ax+4a（a是实数）．（1）当x<0时，求fx的解析式；（2）试讨论函数y=fx的零点个数．第9页（共9页）答案第一部分1.B2.C3.B4.A5.C6.D7.D8.B【解析】对于乌龟，其运动过程可分为两段：从起点到终点乌龟没有停歇，其路程不断增加；到终点后等待兔子这段时间路程不变，此时图象为水平线段

8、．对于兔子，其运动过程可分为三段：开始跑得快，所以路程增加快；中间睡觉时路程不变；醒来时追赶乌龟路程增加快．分析图象可知，选项B正确．9.B【解析】对于①，正方体的三视图形状都相同，均为正方形，故错误．对于②，圆锥的主视图和左视图均为等腰三角形，不同于俯视图圆形，故正确．对于