2016年广东省揭阳市普宁二中实验学校高一上学期人教a版数学12月月考试卷

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1、2016年广东省揭阳市普宁二中实验学校高一上学期人教A版数学12月月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.三个数0.993.3，log3π，log20.8的大小关系为  A.log20.8<0.993.31，集合B=yy=12x,x<1，则A∩B=  A.yy>12B.y01D.y12

2、，AB，BB1，B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于  A.30∘B.45∘C.60∘D.90∘4.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为  A.2π+23B.4π+23C.2π+233D.4π+2335.若函数y=fx为奇函数，则它的图象必经过点  A.0,0B.−a,−faC.a,f−aD.−a,−f−a6.已知函数fx=13x−log2x，若实数x0是方程fx=0的解，且0

3、）8.已知a>0，b>0且ab=1，则函数fx=ax与函数gx=−logbx的图象可能是  A.B.C.D.9.已知2lgx−2y=lgx+lgy，则xy的值为  A.1B.4C.14D.14或410.一条线段长为52，其侧视图长为5，俯视图长为34，则其正视图长为  A.5B.34C.6D.4111.已知函数fx=a−2x−1,x≤1logax,x>1，若fx在−∞,+∞上单调递增，则实数a的取值范围为  A.1,2B.2,3C.2,3D.2,+∞12.已知fx是定义在R上的奇函数，fx在0,+∞上是增函数，且f13=0，则不等式flog18x<0的解集为  A.0,12B

4、.12,+∞C.12,1∪2,+∞D.0,12∪2,+∞二、填空题（共4小题；共20分）13.函数fx=logax−1+1（a>0且a≠1）恒过定点 ．14.如果幂函数y=m2−3m+3xm2−m−1的图象不过原点，则m的值是 ．15.用一张4 cm×8 cm的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱轴截面的面积为 cm2（接头忽略不计）．第9页（共9页）16.已知集合M=1,2,3,4，A⊆M，集合A中所有元素的乘积称为集合A的“累积值”，且规定：当集合A只有一个元素时，其累积值即为该元素的数值，空集的累积值为0．设集合A的累积值为n．（1）若n=3，则这样的集合A共有 个；（2）若

5、n为偶数，则这样的集合A共有 个．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知奇函数fx=12x−1+a．（1）求fx的定义域；（2）求a的值；（3）证明x>0时，fx>0．18.已知关于x的不等式log2x2−2log2x−3≤0的解集为M．（1）求集合M；（2）若x∈M，求函数fx=log22x⋅log2x32的最值．19.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．（1）求该几何体的体积V；（2）求该几何体的侧面积S．20.长方体ABCD−A1B1C1D1中，AB

6、=BC=2，过A1，C1，B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD−A1C1D1，这个几何体的体积为403．（1）求证：直线A1B∥平面CDD1C1；（2）求证：平面ACD1∥平面A1BC1；（3）求棱A1A的长．21.设二次函数fx=ax2+bx+c在区间−2,2上的最大值，最小值分别是M，m，集合A=xfx=x．（1）若A=1,2，且f0=2，求M和m的值；第9页（共9页）（2）若A=1，且a≥1，记ga=M+m，求ga的最小值．22.若函数y=fx对任意的x,y∈R，恒有fx+y=fx+fy．当x>0时，恒有fx<0．（1）判断函数fx的奇偶性，并

7、证明你的结论；（2）判断函数fx的单调性，并证明你的结论；（3）若f2=1，解不等式f−x2+2fx+4≤0．第9页（共9页）答案第一部分1.A【解析】因为0<0.993.3<1，log3π>1，log20.8<0所以log20.8<0.993.3