2016年广东省揭阳市普宁市华美实验学校高一上学期人教a版数学第一次月考试卷

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1、2016年广东省揭阳市普宁市华美实验学校高一上学期人教A版数学第一次月考试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.不等式x+2+x−1<4的解集为  A.xx≤−2B.xx≥1C.x−2≤x≤1D.x−52

2、域为  A.0,3B.−1,0C.−1,3D.0,25.设函数fx=x2+1,x≤12x,x>1，则ff3=  A.15B.3C.23D.1396.如果函数y=x2+1−ax+2在区间−∞,4上是减函数，那么实数a的取值范围是  A.a≥9B.a≤−3C.a≥5D.a≤−77.函数y=2k+1x+b在实数集上是增函数，则  A.k>−12B.k<−12C.k>12D.k<128.fx=3a−1x+4a,x<1−ax,x≥1是定义在−∞,+∞上是减函数，则a的取值范围是  A.18,13B.0,13C.0,13D.−∞,13

3、9.已知函数fx是定义在区间−2,2上的偶函数，当x∈0,2时，fx是减函数，如果不等式f1−m

4、C为等边三角形．其中真命题的个数为  A.1B.2C.3D.4第6页（共6页）二、填空题（共6小题；共30分）11.函数y=1−x+x的定义域为 ．12.已知集合A=−2,−1,0,1，集合B=xx2−1≤0,x∈R，则A∩B= ．13.若fx=a⋅2x+a−22x+1为奇函数，则实数a= ．14.已知fx+1=x+2x，则fx= ．15.设fx是周期为2的偶函数，当0≤x≤1时，fx=2x1−x，则f−52= ．16.已知函数fx是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，fx=−x2−3x，则不等式fx−1>−x+4的解集是 

5、．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知全集U=R，集合A=x0<2x+4<10，B=xx<−4或x>2，C=xx2−4ax+3a2<0,a<0，（1）求A∪B；（2）若∁UA∪B⊆C，求实数a的取值范围．18.设集合A=xx2−3x+2=0，B=xx2−mx+2=0若A∩B=B，求实数m的值组成的集合．19.已知定义在R上的奇函数fx，当x>0时，fx=−x2+2x．（1）求函数fx在R上的解析式；（2）若函数fx在区间−1,a−2上单调递增，求实数a的取值范围．20.二次函数fx满足fx+1−fx=2x，且f0=1

6、．求fx的解析式；（2）在区间−1,1上，y=fx的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．21.已知函数fx=x2−2ax+2，x∈−5,5．（1）求实数a的取值范围，使y=fx在定义域上是单调递减函数；（2）用ga表示函数y=fx的最小值，求ga的解析式．22.已知函数fx=ax2+bx+ca>0,bc≠0，Fx=fx,x>0−fx,x<0．（1）若函数fx的最小值是f−1=0，且f0=1，求F2+F−2的值；（2）在（1）的条件下，fx>x+k在区间−3,−1上恒成立，试求k的取值范围；（3）令gx=2a

7、x+b，若g1=0，又fx的图象在x轴上截得的弦的长度为m，且0

8、+1−ax+2的对称轴x=a−12，又函数在区间−∞,4上是减函数，可得a−12≥4，得a≥9．7.A【解析】因为函数y=2k+1x+b在实数集上是增函数，当2k+1=0时，y=b是常函数，不满足题意，所以2k+1>0，所以k>−12．8.A【解析】由题意可得3a−1<0,−a<0,−a≤3a−1+4a