2、3，则 A.bf0>f1B.f−2>f1>f0C.f1>f0>f−2D.f1>f−2>f07.已知函数fx=log2x,x>02x,x≤0，若fa=12，则a= A.−1B.2C.−1或2D.1或28.若函数y=fx是函数y=3x的反函数，则f12的值为 A.−log23B.−log32C.19D.39.已知fx=log12x2−2x的单调递增区间是 A.1,+∞B.2,+∞C.−∞
3、,0D.−∞,110.函数fx=ax−1+4（a>0，且a≠1）的图象过一个定点，则这个定点坐标是 A.5,1B.1,5C.1,4D.4,111.幂函数y=fx的图象经过点3,3，则fx是 A.偶函数，且在0,+∞上是增函数B.偶函数，且在0,+∞上是减函数C.奇函数，且在0,+∞上是减函数D.非奇非偶函数，且在0,+∞上是增函数12.已知函数fx=log12x,x>02x,x≤0，若关于x的方程fx=k有两个不等的实根，则实数k的取值范围是 A.0,+∞B.−∞,1C.1,+∞D.0,1二、填空题（共4小题；共20分
4、）第6页（共6页）13.不等式log32x−1≤1的解集为 ．14.函数fx=x−12−2的递增区间是 ．15.设fx=ax2+bx+2是定义在1+a,2上的偶函数，则fx的值域是 ．16.关于函数fx=lgx2+1xx≠0,x∈R有下列命题：①函数y=fx的图象关于y轴对称；②在区间−∞,0上，函数y=fx是减函数；③函数fx的最小值为lg2；④在区间1,+∞上，函数fx是增函数．其中正确命题序号为 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知全集U=1,2,3,4，集合A=1,2,x2与B=1,4是它的子集．（1）求∁U
5、B；（2）若A∩B=B，求x的值；（3）若A∪B=U，求x．18.计算：（1）259−82713−π+e0+14−12；（2）2lg5+lg4+lne．19.已知函数fx=2x2−4x+a，gx=logax（a>0且a≠1）．（1）若函数fx在−1,2m上不具有单调性，求实数m的取值范围；（2）若f1=g1．（1）求实数a的值；（2）设t1=12fx，t2=gx，t3=2x，当x∈0,1时，试比较t1，t2，t3的大小．20.设函数fx=ax2+lnx.（1）求fx的单调区间；（2）设函数gx=2a+1x，若x∈1,+∞时，
6、fx0且a≠1）．（1）判断fx的奇偶性，并加以证明；（2）是否存在实数m使得fx+2+fm−x为常数?若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．22.已知二次函数gx=mx2−2mx+n+1m>0在区间0,3上有最大值4，最小值0．（1）求函数gx的解析式；（2）设fx=gx−2xx．若f2x−k⋅2x≤0在x∈−3,3时恒成立，求k的取值范围．第6页（共6页）答案第一部分1.A【解析】由N中的不等式变形，得xx−1≤0，解得0≤x≤1，即N=0,1
7、．因为M=−1,1，所以M∩N=0,1．2.A3.B【解析】因为函数fx=log2x在区间1,2上为增函数，所以当x=1时，函数fx取最小值0．4.B5.C6.B【解析】因为fx是R上的偶函数，所以f−2=f2，又因为fx在0,+∞上递增，所以f−2>f1>f0．7.C【解析】令fa=12，则a>0,log2a=12或a≤0,2a=12,解之得a=2或−1．8.B【解析】由y=fx是函数y=3x的反函数，知fx=log3x，从而f12=log312=−log32．9.C【解析】函数fx是复合函数，其定义域令x2−2x>0，即
8、−∞,0∪2.+∞，根据复合函数的单调性：同增异减．该函数是增函数，其外函数是u=log12v为减函数，其内函数为v=x2−2x也必是减函数，所以取区间−∞,0.10.B11.D【解析】设幂函数fx=xα，则f3=3α=3，解得α=12，则fx=x12=x，是非奇非偶函数，且在0,+∞上是
