【数学】广东省普宁市华美实验学校2015届高一上学期期中考试

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1、www.ks5u.com广东省普宁市华美实验学校2015届高一上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案填涂在答题卷上）1．若集合M={﹣1，0，1}，集合N={0，1，2}，则M∪N等于（　　）A．{0，1}B．{﹣1，0，1}C．{0，1，2}D．{﹣1，0，1，2}2．函数f(x)＝的定义域是(　　)A．RB．{x

2、x≥0}C．{x

3、x＞0}D．{x

4、x≠0}3．下列四个函数中，是奇函数的是（）A．B．C．D．4．已知函数f(x)＝，则f(－2)等

5、于(　　)A．1　　　B．2　　　C．3　　　D．45．计算21og63+log64的结果是（　　）A．2B．log62C．log63D．36.已知集合A={1，2，m2}，B={1，m}．若B⊆A，则m=（）A．0　　　　B．2　　　C．0或2　　　D．1或27．若函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．8．若指数函数f(x)＝(a＋1)x是R上的减函数，则a的取值范围为(　　)A．a＜2B．a＞2C．－1＜a＜0D．0＜a＜19.的大小关系是()A.B.C.D.710．若函数在区间上的最大值是最小值的倍，则的值为()A．B．

6、C．D．11．若函数f(x)＝3x＋3－x与g(x)＝3x－3－x的定义域均为R，则(　　)A．f(x)与g(x)均为偶函数B．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数C．f(x)与g(x)均为奇函数D．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数12．方程log3x＋x＝3的解所在的区间是(　　)A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，＋∞)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知幂函数的图像过点,那么这个幂函数的解析式为__________.14．设23－2x＜0.53x－4，则x的取值范围是________．15.函数的单调递

7、减区间是______________________16．函数过定点；三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明或演算步骤.）17．（本题10分）计算：（1）（2）．18．已知全集U={x

8、﹣5≤x≤3}，A={x

9、﹣5≤x＜﹣1}，B={x

10、﹣1≤x＜1}，7（1）求∁UA，A∩（∁UB）；（2）若C={x

11、1﹣a≤x≤2a+1}，且C⊆A，求实数a的取值范围．19．已知函数f（x）=x+，且f（1）=3（1）求a的值；（2）当时，求函数f(x)的值域20．某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加

12、投入100元，已知总收益满足函数：R（x）=其中x是仪器的月产量．（1）将利润表示为月产量的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润．）721．(本小题满分12分)已知二次函数y＝f(x)满足f(－2)＝f(4)＝－16，且f(x)最大值为2.(1)求函数y＝f(x)的解析式．(2)求函数y＝f(x)在[t，t＋1](t＞0)上的最大值．22.(本小题满分12分)已知f(x)为定义在[－1，1]上的奇函数，当x∈[－1，0]时，函数解析式f(x)＝－(a∈R)．(1)写出f(x)在[0，1]上的解析式

13、；(2)求f(x)在[0，1]上的最大值．7参考答案一选择题;1.D2.C3.D4.B5.A6.C7.A8.C9.A10.C11.B12.C二、填空题：13.，14.(－∞，1)15.16.（1,2）三，解答题17.解：（1）====（2）==18.解：（1）∵全集U={x

14、﹣5≤x≤3}，A={x

15、﹣5≤x＜﹣1}，B={x

16、﹣1≤x＜1}，∴∁UA={x

17、﹣1≤x≤3}，∁UB={x

18、﹣5≤x＜﹣1，或1≤x≤3}，∴A∩（∁UB={x

19、﹣5≤x＜﹣1}；（2）∵C={x

20、1﹣a≤x≤2a+1}，当1﹣a＞2a+1，即a＜0时，C=∅，满足C⊆

21、A，当1﹣a≤2a+1，即a≥0时，C≠∅，由C⊆A得，﹣5≤1﹣a≤2a+1≤3，解得：空集综上所述，满足C⊆A的实数a的取值范围为（﹣∞，0）19.解：（1）∵f（1）=3；∴1+a=3；∴a=2；（2）f（x）=x+，由定义法可证是增函数∴f（x）在的值域是．720.解：（1）设月产量为x台，则总成本为20000+100x，从而利润（2）当0≤x≤400时，f（x）=，所以当x=300时，有最大值25000；当x＞400时，f（x）=60000﹣100x是减函数，所以f（x）=60000﹣100×400＜25000．所以当x=300时，有最大

22、值25000，即当月产量为300台时，公司所获利润最大，最大利润是25000元．21.解(1)因为已知二次函数y＝f(x)