2016年福建省厦门市高二文科下学期人教a版数学期末考试试卷

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1、2016年福建省厦门市高二文科下学期人教A版数学期末考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知a,b∈R，i是虚数单位，若3+bi与a−i互为共轭复数，则∣a+bi∣等于  A.2B.5C.10D.102.用反证法证明命题：“若a，b，c为不全相等的实数，且a+b+c=0，则a，b，c至少有一个负数”，假设原命题不成立的内容是  A.a，b，c都大于0B.a，b，c都是非负数C.a，b，c至多两个负数D.a，b，c至多一个负数3.已知命题p：∀x∈R，x2+x+1≤0，则  A.p是真命题，¬p：∃x0∈R，使得x02+x0+1>0B.p是真命题，¬p：∀x∈

2、R，使得x2+x+1>0C.p是假命题，¬p：∃x0∈R，使得x02+x0+1>0D.p是假命题，¬p：∀x∈R，使得x2+x+1>04.函数fx的导函数为fʹx，若fx=sinx，则下列等式正确的是  A.fπ3=fʹ2π3B.f2π3=fʹπ3C.fπ4=fʹ3π4D.f3π4=fʹπ45.2016法国欧洲杯比赛于6月中旬揭开战幕，随机询问100人是否喜欢足球，得到如下的2×2列联表：喜欢足球不喜欢足球总计男351550女252550总计6040100参考公式k2=nad−bc2a+bc+da+cb+d（其中n=a+b+c+d），临界值表：PK2≥k00.050.

3、0250.010k03.8415.0246.635参照临界值表，下列结论正确的是  A.有95%的把握认为“喜欢足球与性别相关”B.有95%的把握认为“喜欢足球与性别无关”C.在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为“喜欢足球与性别无关”D.在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为“喜欢足球与性别有关”6.下列选项中，与其他三个选项所蕴含的数学推理不同的是  A.独脚难行，孤掌难鸣B.前人栽树，后人乘凉C.物以类聚，人以群分D.飘风不终朝，骤雨不终日第10页（共10页）7.已知过双曲线Γ:x2a2−y2b2=1a>0,b>0的右焦点F2作圆x2+y2=a2的切线，

4、交双曲线Γ的左支交于点A，且AF1⊥AF2，则双曲线的渐近线方程是  A.y=±2xB.y=±12xC.y=±52xD.y=±5x8.定义在R上的函数fx，其导函数是fʹx，若x⋅fʹx+fx<0，则下列结论一定正确的是  A.3f2<2f3B.3f2>2f3C.2f2<3f3D.2f2>3f39.“a=4”或“a=−3”是“函数fx=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10”的  A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.记半径为1的圆为C1，C1的外切正三角形的外接圆为C2，C2的外切正三角形的外接圆C3，⋯Cn−1的外切正

5、三角形的外接圆为Cn，则C16的面积是  A.215⋅πB.216⋅πC.230⋅πD.232⋅π11.函数fx图象如图所示，则fx的解析式可能是  A.fx=lnx−sinxB.fx=lnx+cosxC.fx=lnx+sinxD.fx=lnx−cosx12.点M在抛物线C:x2=2pyp>0上，以M为圆心的圆与x轴相切于点N，过点N作直线与C相切于点P（异于点O），OP的中点为Q，则  A.点Q在圆M内B.点Q在圆M上C.点Q在圆M外D.以上结论都有可能二、填空题（共4小题；共20分）13.若i为虚数单位，图中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点Z表示复数z，则复

6、数z1+2i= ．第10页（共10页）14.已知命题p:a≥2；命题q：对于任意实数x∈−1,1，关于x的不等式x2−a≤0恒成立，若p且q是真命题，则实数a的取值范围是 ．15.已知点P是椭圆Γ:x2a2+y2b2=1a>b>0上的一点，F1，F2为椭圆的左、右焦点，若∠F1PF2=60∘，且△PF1F2的面积为34a2，则椭圆的离心率是 ．16.已知函数fx=xx2+mm≠0则下列结论正确的是 ．①函数fx是奇函数，且过点0,0；②函数fx的极值点是x=±m；③当m<0时，函数fx是单调递减函数，值域是R；④当m>0时，函数y=fx−a的零点个数可以是0个、1个、

7、2个．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知函数fx=x3−3x2−9x−3．（1）若函数fx在点x0,fx0处的切线方程为y=−9x+b，求b的值；（2）求函数fx的极值．18.网购已成为当今消费者喜欢的购物方式，某机构对A，B，C，D四家同类运动服装网店的关注人数x（千人）与其商品销售件数y（百件）进行统计对比，得到表格：网店名称ABCDx3467y11122017由散点图得知，可以用回归直线方程y=bx+a来近似刻画它们之间的关系．参考公式：b=xiyii=1n−nxyxi2i=1n−nx2；a=y−bx；R2=1−yi−yi2i=1nyi