2016-2017学年重庆市巫溪县九上期末数学试卷

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1、2017年重庆市巫溪县九年级上学期北师版数学期末考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列图形中，是中心对称图形的是  A.B.C.D.2.将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是  A.y=x+22+2B.y=x+22−2C.y=x−22+2D.y=x−22−23.如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠AOB=76∘，则∠ACB的度数为  A.19∘B.30∘C.38∘D.76∘4.点−2,−3关于原点的对称点的坐标是  A.2,3B.−2,3C.−2,−3D.2,−35.

2、下列事件中是必然发生的事件是  A.打开电视机，正播放新闻B.通过长期努力学习，你会成为数学家C.从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色是红桃D.某校在同一年出生的有367名学生，则至少有两人的生日是同一天6.如图所示的图案绕旋转中心旋转一定角度后能够与自身重合，那么这个旋转角可能是  第13页（共13页）A.60∘B.72∘C.90∘D.120∘7.下列函数：①y=−x；②y=2x；③y=−1x；④y=x2x<0，y随x的增大而减小的函数有  A.1个B.2个C.3个D.4个8.方程x2−12x+27=0的两个根是等腰三角形的底

3、和腰，则这个三角形的周长为  A.21B.21或15C.15D.不能确定9.若ab<0，则正比例函数y=ax和反比例函数y=bx在同一坐标系中的大致图象可能是  A.B.C.D.10.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过3,0，下列结论中，正确的一项是  A.abc<0B.4ac−b2<0C.a−b+c<0D.2a+b<011.如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，⋯依次规律，第12个图案需火柴棍的根数为  A.169B.17

4、8C.183D.197第13页（共13页）12.如图，正方形ABCD中，AB=8 cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1 cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动．设运动时间为ts，△OEF的面积为Scm2，则Scm2与ts的函数关系可用图象表示为 A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）13.双曲线y=2x的图象在第 象限．14.如图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是 ．15.在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点

5、逆时针旋转30∘后得到Rt△ADE，点B经过的路径为 ，则图中阴影部分的面积是 ．第13页（共13页）16.三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程x2−16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是 ．17.将一根长为6 cm的木棍分成两段，每段长分别为a，b（单位：cm）且a，b都为正整数．在直角坐标系中以a，b的值，构成点Aa,b．那么点A落在抛物线y=−x2+6x−5与x轴所围成的封闭图形内部（如图，不含边界）的概率为 ．18.如图，平行四边形ABCD的顶点A，B的坐标分别是A−1,0，B0,−3，顶点C

6、，D在双曲线y=kx上，边AD交y轴于点E，且平行四边形ABCD的面积是△ABE面积的8倍，则k= ．第13页（共13页）三、解答题（共8小题；共104分）19.解方程（1）x2−2x−3=0（用配方法）；（2）xx−1+x−1=0．20.如图，PA与⊙O相切于点A，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OP=4，∠OPA=30∘．求OC和AB的长．21.如图，方格纸中的每个小格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）

7、画出△ABC向上平移4个单位长度后所得到的△A1B1C1；（2）画出△DEF绕点F按顺时针方向旋转90∘后所得到的△D1E1F1；（3）求点D在旋转过程中划过的路径长．22.在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．（1）若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为多少?（2）若从中任取一球（不放回），再从中任取一球，请用画树状图或列表格的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率．（3）若设计一种游戏方案：从中任取两球，两个球上的数字之差的绝对值为1为甲胜，否则为

8、乙胜，请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗?说明理由．23.如图所示，已知反比例函数y=kx的图象与一次函数y=ax+b的图象交于两点M4,m和N−2,−8，一次函数y=ax+b与x轴交于点A，与y轴交于点B．第13页（共13页）（1）求这两个函数的解析式；（2）求△MON