2016-2017学年深圳市宝安区新华中学八下期末数学模拟试卷

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1、2016-2017学年深圳市宝安区新华中学八下期末数学模拟试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列图形中，绕某个点旋转180∘后．能与自身重合的有  （1）正方形；（2）长方形；（3）等边三角形；（4）线段；（5）角；（6）平行四边形．A.5个B.4个C.3个D.2个2.将矩形纸片ABCD对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上（如图点Bʹ），若AB=3，则折痕AE的长为  A.323B.343C.2D.233.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针

2、方向旋转90∘得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60∘，则∠EFD的度数为  A.10∘B.15∘C.20∘D.25∘4.受今年五月份雷暴雨影响，深圳某路段长120米的铁路被水冲垮了，施工队抢分夺秒每小时比原计划多修5米，结果提前4小时开通了列车．若原计划每小时修x米，则所列方程正确的是  A.120x−120x+5=4B.120x+5−120x=4C.120x−5−120x=4D.120x−120x−5=45.解方程2x+1+51−x=mx2−1会产生增根，则m等于  A.−10B.−10或−

3、3C.−3D.−10或−46.若分式3yx−y的值为5，则x，y同时扩大2倍后，这个分式的值为  A.52B.5C.10D.257.如图，平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为  第14页（共14页）A.8.3B.9.6C.12.6D.13.68.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打  A.6折B.7折C.8折D.9折9.如图，已知直角坐标系中的点

4、A，B的坐标分别为A2,4，B4,0，且P为AB的中点．若将线段AB向右平移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标是  A.3,2B.6,2C.6,4D.3,510.如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30∘，得到平行四边形ABʹCʹDʹ（点Bʹ与点B是对应点，点Cʹ与点C是对应点，点Dʹ与点D是对应点），点Bʹ恰好落在BC边上，则∠C等于  A.100∘B.105∘C.115∘D.120∘11.在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在①AB=CD；②AB∥CD；③OA=OC；

5、④OB=OD；⑤AC⊥BD；⑥AC平分∠BAD这六个条件，则下列各组组合中，不能推出四边形ABCD为菱形的是  A.①②⑤B.①②⑥C.③④⑥D.①②④12.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30∘到正方形ABʹCʹDʹ，图中阴影部分的面积为  第14页（共14页）A.12B.33C.1−33D.1−34二、填空题（共4小题；共20分）13.分解因式−4a2x+12ax−9x= ．14.如图，△DEF是由△ABC绕某点旋转得到的，则这点的坐标是 ．15.如图，已知一次函数y=−23x+

6、b的图象和y=ax−2的图象交于点P−1,2，则根据图象可得不等式−23x+b>ax−2的解集是 ．16.已知平面直角坐标系中A，B两点坐标如图，若PQ是一条在x轴上活动的线段，且PQ=1，当BP+PQ+QA最小时，点Q的坐标 ．三、解答题（共8小题；共104分）第14页（共14页）17.解不等式组7x−5+2x+1>−15,2x+13−3x−12<0,并求出其整数解．18.先化简，再求值：a2−1a2+6a+9÷a+1×a2−9a−1，其中a=−2．19.解分式方程：3−12−x=x−1x−2．

7、20.如图所示，在边长为1的网格中作出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90∘，再向下平移2格后的图形△AʹBʹCʹ．21.如图，已知△ABC，AB=AC，∠A=36∘．（1）用尺规作线段AB的垂直平分线，垂足为M，交AC于N（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：△BNC是等腰三角形．22.如图，在平行四边形ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=12BC，连接DE，CF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=4，AD=6，∠B=60∘，求DE的长．23.绿谷商场“家电下

8、乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：类别冰箱彩电进价元/台23201900售价元/台24201980（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴．农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴?（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的56．①请你帮助该商场设计相应的进货方案；第14页（共14页）②哪种进货方案商场获得利润最大（利润=售价−进价），最大利润是多少?24.