2016-2017学年南京市联合体七下期末数学试卷

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1、2016-2017学年南京市联合体七下期末数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.下列运算正确的是  A.x2+x3=x5B.x3⋅x2=x5C.x6÷x2=x3D.x23=x52.若a

2、列说法中，正确的是  A.因为∠A+∠D=180∘，所以AD∥BCB.因为∠C+∠D=180∘，所以AB∥CDC.因为∠A+∠D=180∘，所以AB∥CDD.因为∠A+∠C=180∘，所以AB∥CD7.利用加减消元法解方程组x+2y+z=8, ⋯⋯①2x−y−z=−3, ⋯⋯②3x+y−2z=−1. ⋯⋯③下列做法正确的是  A.要消去z，先将①+②，再将①×2+③B.要消去z，先将①+②，再将①×3−③第7页（共7页）C.要消去y，先将①−③×2，再将②−③D.要消去y，先将①−②×2，再将②+③8.小明与爸爸的年龄和是52岁，爸爸对小明说：“当我的年龄是

3、你现在的年龄的时候，你还要16年才出生呢．”如果设现在小明的年龄是x岁，爸爸的年龄是y岁，那么下面方程组正确的是  A.x+52=y,x+16=y−xB.y−x=52,x−16=y−xC.x+y=52,y−2x=16D.y=52−x,x−16=y−x二、填空题（共10小题；共50分）9.−20+12−2= ．10.试写出一个解是x=−3,y=1的二元一次方程： ．11.不等式1−2x>x−2的非负整数解是 ．12.环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0.000001米，那么2.5微米用科学记数法可以

4、表示为 米．13.一个多边形的边数为n，它的内角和是外角和的两倍，则n= ．14.请写出命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题： ．15.若x+y=5，xy=6，则x2+y2= ．16.若不等式组x>a,x−2<3有2个整数解，则a的取值范围为 ．17.如图，将长方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若∠DEF=40∘，则∠FBE的度数为 ．18.已知2x+y=5，当x满足条件 时，−1≤y<3．三、解答题（共10小题；共130分）19.计算：（1）−22+−12−1−3−20−−2；（2）x+22x−1．20.因式分解：（1）x3−16x；（2）4

5、x3−8x2y+4xy2．第7页（共7页）21.先化简，再求值：3x+y2−2x−y2x+y，其中x=−1，y=2．22.解方程组x+2y=1,3x−4y=13.23.解不等式组3x−1<5x+1,x+12≥2x−4,并写出它的整数解．24.已知：如图，AB∥CD，一副三角板按如图所示放置，∠AEG=30∘，求∠HFD的度数．25.为了提倡“原色青春，绿色行走！”，某市某校组织学生从学校（点A）出发，沿A→B→C→D→A的路线参加总路程为14 km绿色行走活动，其中路线A→B段，D→A段是市区公路，B→C段，C→D段是景区山路，已知学生队伍在市区公路的行走速

6、度为6 km/h，在景区山路的行进速度为2 km/h，本次行走共用3.5 h，问本次行走活动中市区公路、景区山路各多少km?26.已知，如图，点G是CA的延长线上一点，GE交AB于点F，AD∥GE，且∠AGF=∠AFG．求证：AD平分∠BAC．27.已知方程组x+y=−2m−3,x−y=1+3m的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：∣m−3∣−∣m+2∣；（3）在第（1）小题的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx−x<2m−1的解为x>1?28.（1）问题1：如图，我们将图1所示的凹四边形称为“镖形”．在“镖形”图中，∠AOC与

7、∠A，∠C，∠P的数量关系为 ；第7页（共7页）（2）问题2：如图2，已知AP平分∠BAD，CP平分∠BCD，∠B=28∘，∠D=48∘，求∠P的大小；小明认为可以利用“镖形”图的结论解决上述问题：由问题1结论得：∠AOC=∠PAO+∠PCO+∠APC，所以2∠AOC=2∠PAO+2∠PCO+2∠APC，即2∠AOC=∠BAO+∠DCO+2∠APC；根据“ ”得：∠AOC=∠BAO+∠B，∠AOC=∠DCO+∠D．所以2∠AOC=∠BAO+∠DCO+∠B+∠D．所以2∠APC= ．请帮助小明完善上述说理过程，并尝试解决下列问题（问题1，问题2中得到的结论可以

8、直接使用，不需说明理由）（3）解决问题1：如图3，已