2016-2017学年南京市玄武区七下期末数学试卷

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1、2016-2017学年南京市玄武区七下期末数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.据报道，自2017年5月5日印度电影《摔跤吧，爸爸》在中国内地上映以来，累计票房已达12.8亿人民币，用科学记数法表示12.8亿元是  A.0.128×1010元B.1.28×109元C.12.8×108元D.128×107元2.下列运算正确的是  A.a6÷a3=a2B.−2ab22=4ab4C.a−22=a2−4D.a−3a+2=a2−a−63.已知a，b，c都是实数，且a

2、b，那么a2>b2D.如果直线l1∥l2，l1∥l3，那么l2∥l35.一块长方形菜园，长是宽的3倍，如果长减少3米，宽增加4米，这个长方形就变成一个正方形．设这个长方形菜园的长为x米，宽为y米，根据题意，得  A.x=3y,x−3=y+4B.x=3y,x+3=y−4C.3x=y,x−3=y+4D.3x=y,x+3=y−46.若某n边形的每个内角都比其外角大120∘，

3、则n等于  A.15B.12C.10D.67.甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少钱  A.128元B.130元C.150元D.160元8.如图，已知△ABC的面积是60，DB=3AD，AE=2CE，则四边形ADOE的面积为  A.13B.14C.15D.16二、填空题（共8小题；共40分）9.已知x=2,y=1是方程2x−y+3k=0的解，那么k的值是 ．10.命题“互为倒数的两个数的积为1”的逆命题是 ．第10页（

4、共10页）11.一个等腰三角形的两边长分别是2 cm，5 cm，则它的周长为 cm．12.如图，∠3=40∘，直线b平移后得到直线a，则∠1+∠2= ∘．13.如图，平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且AE⊥EF．若∠BAE=58∘，∠CEF=18∘，则∠C= ∘．14.如图，五边形ABCDE的两条内角平分线相交于点O，∠1，∠2，∠3是五边形的3个外角，若∠1+∠2+∠3=220∘，则∠AOB= ．15.已知s+t=3，则s2−t2+6t= ．16.x表示不超过x的最大整数．如π=3，2=2，−2.1=−3

5、．则下列结论：①−x=−x；②若x=n，则x的取值范围是n≤x

6、：x+y=2, ⋯⋯①2x−13y=53. ⋯⋯②21.（1）解不等式组：1−3x−1<8−x,x−32+3≥x+1,并写出该不等式组的整数解．（2）若关于x的一元一次不等式x≥a只有2个负整数解，则a的取值范围是 ．22.把下面的证明过程补充完整．已知：如图，△ABC中，FG⊥AB于点G，CD⊥AB于点D，且∠1=∠2．求证：∠CED+∠ACB=180∘．证明：∵FG⊥AB于点G，CD⊥AB于点D，（已知）∴∠FGB=90∘，∠CDB=90∘．（垂直定义）∴∠FGB=∠CDB．（等量代换）∴FG∥CD．（①）∴∠2=∠BC

7、D．（②）又∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠BCD．（③）∴④．∴∠CED+∠ACB=180∘．（⑤）23.若关于x，y的二元一次方程组x+y=2k+1, ⋯⋯①x−y=4k−5 ⋯⋯②的解满足x<0，y>0，求k的取值范围．24.如图，点C，D分别在射线OA，OB上，不与点O重合，CE∥DF．（1）如图1，探究∠ACE，∠AOB，∠ODF的数量关系，并证明你的结论；（2）如图2，作CP⊥OA，与∠ODF的平分线交于点P，若∠ACE=α，∠AOB=β，请用含α，β的式子表示∠P= ．（直接写出结果）第10页（共10页）25.

8、某校两次购买足球和篮球的支出情况如下表：足球个篮球个总支出元第一次23310第二次52500（1）求购买一个足球、一个篮球各需花费多少元?（请列方程组求解）（2）学校准备给帮扶的贫困学校送足球、篮球共计60个，恰逢市场对两种球的价格进行了调整，足球售价提高了10%，篮球售价降低了10%，如