2016-2017学年济南市长清区八下期中数学试卷

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1、2016-2017学年济南市长清区八下期中数学试卷一、选择题（共15小题；共75分）1.若x>y，则下列不等式不一定成立的是  A.x+4>y+4B.−3x<−3yC.x3>y3D.x2>y22.下列各式从左到右，不是因式分解的是  A.x2+xy+1=xx+y+1B.a2−b2=a+ba−bC.x2−4xy+4y2=x−2y2D.ma+mb+mc=ma+b+c3.观察下列图形，是中心对称图形的是  A.B.C.D.4.下列多项式中，不能运用平方差公式因式分解的是  A.−m2+4B.−x2−y2C.x2y2−1D.m−a2−m+a25.运用分式的性质，下列计算正确的是

2、  A.x6x2=x3B.x+yx+y=0C.a+xb+x=abD.−x+yx−y=−16.下列各分式中，最简分式是  A.3x−y7x+yB.m2−n2m+nC.a2−b2a2b+ab2D.x2−y2x2−2xy+y27.已知点P3−m,m−1在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是  ．A.B.C.D.8.若把分式x+yxy中的x和y都扩大2倍，那么分式的值  A.扩大2倍B.不变C.缩小2倍D.缩小4倍9.如果关于x的不等式a+1x>a+1的解集为x<1，那么a的取值范围是  A.a>0B.a<0C.a>−1D.a<−1第7页（共7页）10.在平面直角坐标系

3、中，将点A−2,3向右平移3个单位长度后得到的对应点Aʹ的坐标是  A.1,3B.−2,−3C.−2,6D.−2,111.某校举行关于“保护环境”的知识竞赛，共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题倒扣5分，小明参加本次竞赛，得分超过了100分，则他至少答对的题数是  A.17B.16C.15D.1212.若三角形的三边长分别为a，b，c，满足a2b−a2c+b2c−b3=0，这个三角形是  A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.三角形的形状不确定13.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A−2,0，B0,3两点，则不等式kx+b>0的解集是  A.x>−

4、2B.x>3C.x<−2D.x<314.如不等式组x−b<0,x+a>0解集为2

5、针旋转80∘到△OCD的位置，已知∠AOB=45∘，则∠AOD等于 度．第7页（共7页）20.分式方程xx−3+1=mx−3有增根，则m= ．21.定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=aa−b+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，如2⊕5=2×2−5+1=2×−3+1=−5．那么不等式3⊕x<13的解集为 ．三、解答题（共7小题；共91分）22.分解因式：（1）3a2+6ab+3b2；（2）9m+n2−m−n2．23.化简：（1）x2x−y+y2y−x；（2）a2−2ab+b24a2+12ab÷a−ba+3b．24.（1）解不等式，x−22≥7−x3，

6、并把它的解集表示在数轴上．（2）解不等式组3x−3<2x,x−12≤2x+1,并求出它的所有整数解．25.（1）解分式方程：5x−2=3x；（2）小玲在解决“先化简，再求值：x−2x+2+4xx2−4÷1x2−4，其中，x=−3”这个问题时，把“x=−3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事?26.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A−3,2，B0,4，C0,2．（1）将△ABC向下平移4个单位长度，作出平移后的△A1B1C1，并写出A1的坐标 ．第7页（共7页）（2）若Rt△ABC内部一点P的坐标为a,b，将Rt△AB

7、C沿x轴正方向向右平移9个单位，则平移后点P的对应点P1的坐标是（ ）．（3）将△ABC以点C为旋转中心，顺时针方向旋转90∘，作出旋转后的△A2B2C（不要求尺规作图，但要标出三角形各顶点字母）．27.某校张老师寒假准备带领他们的“三好学生”外出旅游，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人400元，经协商，甲旅行社表示：“如果带队张老师买一张全票，则学生可半价”；乙旅行社表示：“所有游客全部享受6折优惠．”则：（1）设学生数为x（人），甲旅行社收费为y甲（元），乙旅行社收费为y乙（元），两家旅行社的收费各是多少?（2）哪家旅行社