2015-2016学年济南市槐荫区八下期中数学试卷【八校联考】

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1、2015-2016学年济南市槐荫区八下期中数学试卷【八校联考】一、选择题（共15小题；共75分）1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是  A.x2+1x2=0B.ax2+bx+c=0C.x−1x+2=1D.3x2−2xy−5y2=02.在平行四边形中，四个角之比可以成立的是  A.1:2:3:4B.2:2:3:3C.2:3:3:2D.2:3:2:33.如果mn=ab，则下列比例式中错误的是  A.am=nbB.an=mbC.ma=nbD.ma=bn4.一元二次方程x2−4=0的根为  A.x=2B.x1=2，x2=−2C.x=−2D.x=45.下列方程有两个相等的实数根的是  A.x2+

2、x+1=0B.4x2+2x+1=0C.x2+12x+36=0D.x2+x−2=06.如图，在平行四边形ABCD中，BM是∠ABC的平分线且交CD于点M，MC=2，平行四边形ABCD的周长是14，则DM等于  A.1B.2C.3D.47.如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是  A.ADDB=AEECB.DEBC=AEECC.ABAD=ACAED.DBEC=ABAC8.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130∘，则∠AOE的大小为  A.75∘B.65∘C.55∘D.50∘第11页（共11页）9.已知一个多边形的内角和是900∘，则

3、这个多边形是  A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形10.关于x的一元二次方程m−1x2+5x+m2−3m+2=0，常数项为0，则m值等于  A.1B.2C.1或2D.011.下列命题中，真命题是  A.对角线相等的四边形是等腰梯形B.对角线互相垂直平分的四边形是正方形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.四个角相等的四边形是矩形12.已知2是关于x的方程x2−2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为  A.10B.14C.10或14D.8或1013.如图，正方形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形

4、，则△DBF的面积为  A.4B.2C.22D.214.如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120∘，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为  A.1B.3C.2D.3+115.如图，四边形ABCD，DEFG都是正方形，连接AE，CG，AE与CG相交于点M．下列结论：①AE=CG，②AE⊥CG，③DM∥GE，④OM=OD，⑤∠DME=45∘．正确结论的个数为  第11页（共11页）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（共6小题；共30分）16.若a2=b3=c5abc≠0，则a+b+ca−b+c= ．17.方程x2−2x=0的解为 ．18.如图，

5、矩形ABCD的对角线AC=8 cm，∠AOD=120∘，则AD的长为 ．19.如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6 cm，8 cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是 ．20.若关于x的一元二次方程x2+k+3x+k=0的一个根是x1=−2，则另一个根是x2= ．21.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60∘，AB=12BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30∘；②S平行四边形ABCD=AB⋅AC；③OB=AB；④OE=14BC．成立的有 ．（把所有正确结论的序号都填在横线上）三、解答题（共9小题；共117分）22.

6、解方程x2−4x+1=0．23.如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于点Q．求证：OP=OQ．第11页（共11页）24.解方程：3x2−1=4x．25.如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB，EA．求证：△ADE≌△BCE．26.某商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．由于换季问题，需要尽快减少库存，该商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．据此规律，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元?27.如图所示，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12 

7、m的住房墙，另外三边用25 m长的建筑材料围成．为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1 m宽的门．所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80 m2?28.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF=DC．（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．29.如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边BC上，BE=