2016-2017学年济南市槐荫区七下期中数学试卷

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1、2016-2017学年济南市槐荫区七下期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列各选项中，∠1与∠2互为余角的是  A.B.C.D.2.下列计算正确的是  A.xy3=xy3B.x5÷x5=xC.3x2⋅5x3=15x5D.5x2y3+2x2y3=10x4y93.下列命题：①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2=180∘，则∠1与∠2互为补角；③同旁内角互补；④垂线段最短；⑤同角或等角的余角相等；⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中假命题有  A.1个B.2个C.3个D.4个4.已知x=−1

2、,y=2是二元一次方程组3x+2y=m,nx−y=1的解，则m+n的值是  A.1B.2C.−2D.45.如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50∘，则∠AED=  A.65∘B.115∘C.125∘D.130∘6.如图，AB∥CD，下列结论中错误的是  A.∠1=∠2B.∠2+∠5=180∘C.∠2+∠3=180∘D.∠3+∠4=180∘7.下列计算中，运算正确的是  A.a−ba−b=a2−b2第10页（共10页）B.x+2x−2=x2−2C.2x+12x−1=2x2−1D.−3x+2−3x−2=

3、9x2−48.下列运算中，错误的运算有  ①2x+y2=4x2+y2；②a−3b2=a2−9b2；③−x−y2=x2−2xy+y2；④x−122=x2−2x+14．A.1个B.2个C.3个D.4个9.小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤?  A.20x+60y=280,x−y=2B.60x+20y=280,x−y=2C.20x+60y=280,y−x=2D.60

4、x+20y=280,y−x=210.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为  A.x+y=100,3x+3y=100B.x+y=100,x+13y=100C.x+y=100,3x+13y=100D.x+y=100,3x+y=10011.如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A，B分别落在直线l1，l2上，∠ACB=90∘，若∠1=15∘，则∠2的度数是 

5、 A.35∘B.30∘C.25∘D.20∘12.观察下列各式及其展开式：a+b2=a2+2ab+b2a+b3=a3+3a2b+3ab2+b3a+b4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4a+b5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5⋯请你猜想a+b10的展开式第三项的系数是  A.36B.45C.55D.66第10页（共10页）二、填空题（共6小题；共30分）13.研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m，用科学记数法表示0.00000156这个数是 ．14.4

6、xa+2b−5−2y3a−b−3=8是二元一次方程，那么a= ，b= ．15.甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，列出的二元一次方程组为 ．16.如图，现给出下列条件：①∠1=∠2，②∠B=∠5，③∠3=∠4，④∠5=∠D，⑤∠B+∠BCD=180∘，其中能够得到AD∥BC的条件是 ．（填序号）能够得到AB∥CD的条件是 ．（填序号）17.若a>0且ax=2，ay=3，则a2x−3y的值为 ，a3x+2y

7、的值为 ．18.两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30∘，这两个角是 ．三、解答题（共10小题；共130分）19.计算：（1）ab2⋅−2a3b3；（2）−3a2b3a2−2ab+4b2；（3）6x4−4x3+2x2÷−2x2；（4）x−52x+5−2xx−3．20.解方程组．（1）x−2y=3,3x+y=2.（2）3x−2y=9,2x+3y=−7.21.化简求值．（1）a2b−2ab2−b3÷b−a−b2．其中a=−4，b=−13．（2）x+2y2−x+y2x−y．其中x=−2，y=3．22.尺规作图．

8、如图，过点A作BC的平行线EF（说明：只允许尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，要写结论）．第10页（共10页）23.如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70∘．将求∠AGD的过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知），∴∠2= ，又∵∠1=∠2（已知），∴∠1= （等量代换），∴AB∥ ，∴∠BAC+ =180∘