2016-2017学年济南市槐荫区八上期末数学试卷

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1、2016-2017学年济南市槐荫区八上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.25的平方根是  A.5B.−5C.±5D.±52.下列图形中，是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是  ．A.7,7B.8,7.5C.7,7.5D.8,6.54.如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为  A.4B.8C.16D.645.化简2x2−1÷1x−1的结果是  A.2x−1B.2x3−1C.2x+1D.2x+16.不等式组x−1≤0,2x+4>0的解集在

2、数轴上表示为  第12页（共12页）A.B.C.D.7.如果关于x的不等式a+1x>a+1的解集为x<1，则a的取值范围是  A.a<0B.a<−1C.a>1D.a>−18.实数a在数轴上的位置如图所示，则a−42+a−112化简后为  A.7B.−7C.2a−15D.无法确定9.若方程Ax−3+Bx+4=2x+1x−3x+4，则A，B的值分别为  A.2，1B.1，2C.1，1D.−1，−110.如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=9，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为  A.6B.8C.10D.1211.如图，△ABC绕点A顺时针旋转45∘得到△ABʹCʹ，若

3、∠BAC=90∘，AB=AC=2，则图中阴影部分的面积等于  A.2−2B.1C.2D.2−112.如图，∠ACB=90∘，AC>BC，分别以△ABC的边AB，BC，CA为一边向△ABC外作正方形ABDE，BCMN，CAFG，连接EF，GM，ND，设△AEF，△CGM，△BND的面积分别为S1，S2，S3，则下列结论正确的是  第12页（共12页）A.S1=S2=S3B.S1=S2

4、b+ab2=1，则ab= ．17.如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则最短距离为 ．18.如图，在四边形ABCD中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45∘，则BD的长为 ．三、解答题（共10小题；共130分）19.计算：（1）18+22−3；（2）a+2a−2÷1a2−2a．20.（1）因式分解：m3n−9mn．（2）求不等式x−22≤7−x3的正整数解．21.（1）解方程：1−2xx−2=2+32−x；（2）解不等式组4x−3>x,x+4<2x−1,并把解集在数轴上表示出来．22.如图，△ABC是边长为2的等边三

5、角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使点B与点C重合，得到△DCE，连接BD，交AC于点F．求线段BD的长．第12页（共12页）23.一次环保知识竞赛共有25道题，评委会决定：答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题?24.济南与北京两地相距480 km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4 h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．25.先化简再求值：x+1−3x−1×x−1x−2，其中x=−22+2．26.某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．

6、甲、乙、丙各项得分如下表：（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；（2）该公司规定：笔试、面试、体能分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．27.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC=90∘，∠CED=45∘，∠DCE=30∘，DE=2，BE=22．（1）求CD的长；（2）求四边形ABCD的面积．28.已知，点O是等边△ABC内的任一点，连接OA，OB，OC．（1）如图1，已知∠AOB=150∘，∠BOC=120∘，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60∘得△ADC．①∠DAO的度

7、数是 ；第12页（共12页）②用等式表示线段OA，OB，OC之间的数量关系，并证明；（2）设∠AOB=α，∠BOC=β．①当α，β满足什么关系时，OA+OB+OC有最小值?请在图2中画出符合条件的图形，并说明理由；②若等边△ABC的边长为1，直接写出OA+OB+OC的最小值．第12页（共12页）答案第一部分1.D2.D3.C【解析】射击成绩为7环的人数最多，所以这组数据的众数是7．把这20个数据按