2016-2017年济南市槐荫区八年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年山东省济南市槐荫区八年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．化简的结果是（　　）A．2B．±2C．D．±2．下列语句中正确的是（　　）A．﹣9的平方根是﹣3B．9的平方根是3C．9的算术平方根是±3D．3是9的平方根3．下列个组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）A．0.3，0.4，0.5B．32，42，52C．6，8，10D．9，40，414．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（　　）A．（x+1）（x﹣2）=x2﹣x﹣2B．x2﹣4

2、+2x=（x+2）（x﹣2）+2xC．2a（b+c）=2ab+2acD．m2﹣n2=（m+n）（m﹣n）5．下列计算正确的是（　　）A．B．C．D．6．已知多项式x2+bx+c分解因式为（x+3）（x﹣2），则b，c的值为（　　）A．b=1，c=﹣6B．b=﹣6，c=1C．b=﹣1，c=6D．b=6，c=﹣17．本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2、0.5，则下列说法正确的是（　　）A．乙同学的成绩更稳定B．甲同学的成绩更稳定C．甲、乙两位同学的成绩一样稳定D．不能确定8．李阿姨是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（3

3、0天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成如图所示的统计图，在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（　　）A．1.2，1.3B．1.4，1.3C．1.4，1.35D．1.3，1.39．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（　　）A．4B．C．2D．310．若三角形的三边长分别为a、b、c，满足a2b﹣a2c+b2c﹣b3=0，这个三角形是（　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．三角形的形状不确定11．如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=

4、2，CE=3，则∠BE′C的度数为（　　）A．135°B．120°C．90°D．105°12．如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…按照此规律继续下去，则S2015的值为（　　）A．（）2012B．（）2013C．（）2012D．（）2013　二、填空题（本大题共6个小题.每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.13．如图中的三角形为直角三角形，字母A所在的正方形的面积是　　．14．1的相反数是　　．15．因式分解：xy﹣x=　　．16．如图所示的圆柱

5、体中底面圆的半径是，高为3，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是　　．（结果保留根号）17．如图，把一块等腰直角三角形零件ABC（∠ACB=90°）如图放置在一凹槽内，顶点A、B、C分别落在凹槽内壁上，∠ADE=∠BED=90°，测得AD=5cm，BE=7cm，则该零件的面积为　　．18．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF．下列结论中正确的有　　．（请将正确答案的序号填在横线上）①∠EAF=45°②EA平分∠CEF③BE2+DC

6、2=DE2④BE=DC．　三、解答题（本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（24分）（1）计算：﹣（2）计算：÷×（3）计算：﹣3（4）因式分解：m3n﹣9mn．（5）因式分解：a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）（6）因式分解：25（x﹣y）2+10（y﹣x）+1．20．（8分）如图，一架长为5米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，梯子底端距离墙ON有3米．（1）求梯子顶端与地面的距离OA的长．（2）若梯子顶点A下滑1米到C点，求梯子的底端向右滑到D的距离．21．（8分）某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号

7、轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后相距30海里．（1）求PQ、PR的长．（2）如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行？为什么？22．（8分）如图所示，把一副直角三角板摆放在一起，∠ACB=30°，∠BCD=45°，∠ABC=∠BDC=90°，量得CD=20cm，试求BC、AC的长．23．（9分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角

8、形，使三角