2016-2017学年济南市历城区八下期末数学试卷

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1、2016-2017学年济南市历城区八下期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为  A.xa+2b=ax+2bxB.x2−1+4y2=x−1x+1+4y2C.x2−4y2=x+2yx−2yD.ax+bx−c=xa+b−c2.不等式−2x<4的解集是  A.x<2B.x>2C.x<−2D.x>−23.化简m2m−3−9m−3的结果是  A.m+3B.m−3C.m−3m+3D.m+3m−34.一元二次方程x2−4x+2=0的根的情况是  A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实

2、数根D.没有实数根5.某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是  条．A.5B.6C.7D.86.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx+b≤0的解集在数轴上表示正确的是  A.B.C.D.7.菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是6,0，点A的纵坐标是1，则点B的坐标是  第12页（共12页）A.3,1B.3,−1C.1,−3D.1,38.如图所示，在正方形ABCD中，E是AC上的一点，且AB=AE，则∠EBC的度数是  A.45度B.30度C.22.5度D.20度9.若分式1x−2的值为

3、整数，则整数x的值为  A.1B.±1C.3D.1或310.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC=3，∠B=60∘，则CD的长为  A.0.5B.1.5C.2D.111.关于x的分式方程mx−1+31−x=1的解为正数，则m的取值范围是  A.m>2B.m>2且m≠3C.m<2D.m>3且m≠212.如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF；②AC垂直平分EF；③BE+DF=EF；④S△CEF=2S△

4、ABE，其中正确结论是  A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④第12页（共12页）二、填空题（共6小题；共30分）13.分式x−5x+8有意义的条件是 ．14.如图，在平行四边形ABCD中，∠A比∠B大50∘，则∠C的度数为 ∘．15.为解决群众看病贵的问题，我市有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元．设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为 ．16.如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB=6，BC=8，则四边形EFGH的面积是 ．17.已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程x

5、−32=1的解，则此三角形的周长= ．18.如图，菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60∘，E是CD的中点，在对角线AC上有一动点P，在某个位置存在PD+PE的和最小，则这个最小值为 ．三、解答题（共8小题；共104分）19.（1）解不等式组x−3x−2≤4,1+2x3>x−1,并把解集在数轴上表示出来．（2）因式分解：4x2y−4xy2+y5．（3）计算：3xx−2−xx+2÷xx2−4．20.解下列方程：（1）2−x3+x=12+1x+3．（2）2x2+x−1=0．21.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E，F

6、分别是OA和OC的中点，求证：四边形BFDE是平行四边形．第12页（共12页）22.如图，菱形ABCD对角线AC，BD交于点O，其中AC=6，BD=8，AE⊥BC于点E，求AE的长度．23.我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．（1）文学书和科普书的单价各多少钱?（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书?24.某种服装，平均每天销

7、售20件，每件盈利32元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利900元，每件应降价多少元?25.如图，已知△ABC中，AB=AC=10 cm，BC=8 cm，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3 cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1 s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等?（2）若点Q以②中的运动

8、速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?26.在△ABC中，AB=AC，点D为直线