2016-2017学年山东省济南市历城区八年级(下)期末数学试卷

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1、2016-2017学年山东省济南市历城区八年级（下）期末数学试卷　一、选择题（每题4分，共48分）1．（4分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（　　）A．x（a+2b）=ax+2bxB．x2﹣1+4y2=（x﹣1）（x+1）+4y2C．x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y）D．ax+bx﹣c=x（a+b）﹣c2．（4分）不等式﹣2x＜4的解集是（　　）A．x＞2B．x＜2C．x＜﹣2D．x＞﹣23．（4分）化简﹣的结果是（　　）A．m+3B．m﹣3C．D．4．（4分）一元二次方程x2﹣4x+2=0的根的情况是（　　）A．有两个相等

2、的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根5．（4分）某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（　　）A．5B．6C．7D．86．（4分）如图，直线y=kx+b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx+b≤0的解集在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．7．（4分）菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是（　　）第26页（共26页）A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（1，﹣3）D．（1，3）8．（4分）如图所示，在正方形ABCD中，E是AC上的一

3、点，且AB=AE，则∠EBC的度数是（　　）A．45度B．30度C．22.5度D．20度9．（4分）若分式的值为整数，则整数x的值为（　　）A．1B．±1C．3D．1或310．（4分）如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC=，∠B=60°，则CD的长为（　　）A．0.5B．1.5C．D．111．（4分）关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（　　）A．m＞2B．m＞2且m≠3C．m＜2D．m＞3且m≠212．（4分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC，CD上，△

4、AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF；②AC垂直平分EF；③BE+DF=EF；④S△CEF=2S△ABE，其中正确结论是（　　）第26页（共26页）A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④　二、填空题（每题4分，共24分）13．（4分）分式有意义的条件是　　．14．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，∠A比∠B大50°，则∠C的度数为　　°．15．（4分）为解决群众看病贵的问题，我市有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元．设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为　　．16．

5、（4分）如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB=6，BC=8，则四边形EFGH的面积是　　．17．（4分）已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程（x﹣3）2=1的解，则此三角形的周长=　　．18．（4分）如图，菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，E是CD的中点，在对角线AC有一动点P，在某个位置存在PD+PE的和最小，则这个最小值为　　．第26页（共26页）　三、解答题：（共计78分）19．（15分）（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（2）因式分解：4x2y﹣4xy2+y5．（3）计算：（﹣）÷．2

6、0．（10分）解下列方程：（1）=+．（2）2x2+x﹣1=0．21．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E，F分别是OA和OC的中点，求证：四边形BFDE是平行四边形．22．（6分）如图，菱形ABCD对角线AC、BD交于点O，其中AC=6，BD=8，AE⊥BC于点E，求AE的长度．23．（11分）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．（1）文学书和科普书的单价各多少钱？（2）今年文学书和科普书的单价

7、和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？第26页（共26页）24．（7分）某种服装，平均每天销售20件，每件盈利32元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利900元，每件应降价多少元？25．（12分）如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，

8、经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点