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时间:2019-07-03
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1、2016-2017学年山东省济南市历城区八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(每题4分,共48分)1.(4分)下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( )A.x(a+2b)=ax+2bxB.x2﹣1+4y2=(x﹣1)(x+1)+4y2C.x2﹣4y2=(x+2y)(x﹣2y)D.ax+bx﹣c=x(a+b)﹣c2.(4分)不等式﹣2x<4的解集是( )A.x>2B.x<2C.x<﹣2D.x>﹣23.(4分)化简﹣的结果是( )A.m+3B.m﹣3C.D.4.(4分)一元二次方程x2﹣4x+2=0的根的情况是( )A.有两个相等
2、的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根5.(4分)某多边形的内角和是其外角和的3倍,则此多边形的边数是( )A.5B.6C.7D.86.(4分)如图,直线y=kx+b交坐标轴于A,B两点,则不等式kx+b≤0的解集在数轴上表示正确的是( )A.B.C.D.7.(4分)菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示,点C的坐标是(6,0),点A的纵坐标是1,则点B的坐标是( )第26页(共26页)A.(3,1)B.(3,﹣1)C.(1,﹣3)D.(1,3)8.(4分)如图所示,在正方形ABCD中,E是AC上的一
3、点,且AB=AE,则∠EBC的度数是( )A.45度B.30度C.22.5度D.20度9.(4分)若分式的值为整数,则整数x的值为( )A.1B.±1C.3D.1或310.(4分)如图,将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC=,∠B=60°,则CD的长为( )A.0.5B.1.5C.D.111.(4分)关于x的分式方程的解为正数,则m的取值范围是( )A.m>2B.m>2且m≠3C.m<2D.m>3且m≠212.(4分)如图,正方形ABCD中,点E、F分别在BC,CD上,△
4、AEF是等边三角形,连接AC交EF于G,下列结论:①BE=DF;②AC垂直平分EF;③BE+DF=EF;④S△CEF=2S△ABE,其中正确结论是( )第26页(共26页)A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④ 二、填空题(每题4分,共24分)13.(4分)分式有意义的条件是 .14.(4分)如图,在平行四边形ABCD中,∠A比∠B大50°,则∠C的度数为 °.15.(4分)为解决群众看病贵的问题,我市有关部门决定降低药价,对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元.设平均每次降价的百分率为x,则可列方程为 .16.
5、(4分)如图,E,F,G,H分别是矩形ABCD各边的中点,AB=6,BC=8,则四边形EFGH的面积是 .17.(4分)已知三角形的两边长是4和6,第三边的长是方程(x﹣3)2=1的解,则此三角形的周长= .18.(4分)如图,菱形ABCD中,AB=4,∠ABC=60°,E是CD的中点,在对角线AC有一动点P,在某个位置存在PD+PE的和最小,则这个最小值为 .第26页(共26页) 三、解答题:(共计78分)19.(15分)(1)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.(2)因式分解:4x2y﹣4xy2+y5.(3)计算:(﹣)÷.2
6、0.(10分)解下列方程:(1)=+.(2)2x2+x﹣1=0.21.(5分)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E,F分别是OA和OC的中点,求证:四边形BFDE是平行四边形.22.(6分)如图,菱形ABCD对角线AC、BD交于点O,其中AC=6,BD=8,AE⊥BC于点E,求AE的长度.23.(11分)我市某校为了创建书香校园,去年购进一批图书.经了解,科普书的单价比文学书的单价多4元,用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等.(1)文学书和科普书的单价各多少钱?(2)今年文学书和科普书的单价
7、和去年相比保持不变,该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书,问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书?第26页(共26页)24.(7分)某种服装,平均每天销售20件,每件盈利32元,在每件降价幅度不超过10元的情况下,若每件降价1元,则每天可多售出5件,如果每天要盈利900元,每件应降价多少元?25.(12分)如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,
8、经过1s后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点
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