2016-2017学年杭州市经济开发区七下期中数学试卷【四校联考】

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1、2016-2017年浙江杭州经济开发区四校七年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如图，直线b，c被直线a所截，则∠1与∠2是  A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角2.下列计算正确的是  A.a3+a4=a7B.a34=a7C.−a2b33=a6b9D.2a4⋅3a5=6a93.二元一次方程2x+y=7的正整数解有多少组  A.2B.3C.5D.44.如图，将一条两边沿互相平行的纸带按图折叠，则∠α的度数等于  A.50∘B.60∘C.75∘D.85∘5.已知−2xn−3my3与3x

2、7ym+n是同类项，则mn的值是  A.4B.1C.−4D.−16.若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是  A.∠1=∠3B.如果∠2=30∘，则有AC∥DEC.如果∠2=30∘，则有BC∥ADD.如果∠2=30∘，必有∠4=∠C7.若x2+px+qx−2展开后不含x的一次项，则p与q的关系是  A.p=2qB.q=2pC.p+2q=0D.q+2p=0第7页（共7页）8.父子二人并排垂站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的13，儿子露出水面的高度是他自身身高的17，父子二人的身高之和为

3、3.2米．若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组为  A.x+y=3.2,1+17x=1+13yB.x+y=3.2,1−17x=1−13yC.x+y=3.2,13x=17yD.x+y=3.2,1−13x=1−17y9.有若干张面积分别为a2，b2，ab的正方形和长方形纸片，小明从中抽取了1张面积为b2的正方形纸片，6张面积为ab的长方形纸片．若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为a2的正方形纸片  A.4张B.8张C.9张D.10张10.已知关于x，y的二元一次方程组3x+5y=6,3x+ky=10

4、,给出下列结论：①当k=5时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程6x+15y=16的解，则k=10；③无论整数k取何值，此方程组一定无整数解（x，y均为整数），其中正确的是  A.①②③B.①③C.②③D.①②二、填空题（共10小题；共50分）11.随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（毫米2），这个数用科学记数法表示为 ．12.已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c

5、；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中属于真命题的是 （填写所有真命题的序号）．13.如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=35∘，则∠2= ∘．14.已知关于x，y的方程组x+2y=1−a,x−y=2a−5,则代数式22x⋅4y= ．15.如图所示，与∠A是同旁内角的角共有 个．第7页（共7页）16.有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为 ．17.若x2+5x+

6、8=ax+12+bx+1+c，则a= ，b= ，c= ．18.如果：kam−nbm+n4=16a8b16，则k+m+n= ．19.若12t−1t−2=1，则t可以取的值是 ．20.一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22−12=3，则3就是智慧数；22−02=4，则4就是智慧数．（1）从0开始第7个智慧数是 ；（2）不大于200的智慧数共有 个．三、解答题（共5小题；共65分）21.（1）计算：∣3−2∣+12−1−π−3.140−327；（2）计算：xy3x−2−yx2−2x÷

7、x2y．22.解方程．（1）−12x+34y=1,−2x+y=−8.（2）22x+1=y+2,2y+2−32x+1=3.23.若在方格（每小格正方形边长为1 m）上沿着网格线平移，规定：沿水平方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移∣a∣个单位），沿竖直方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移∣b∣个单位），则把有序数对a,b叫做这一平移的“平移量”．例如：点A按“平移量”1,4可平移至点B．第7页（共7页）（1）从点C按“平移量”  ,  可平移到点B；（2）若点B依次按“平移量”4,−3，−2,1平移至点

8、D，①请在图中标出点D；（用黑色水笔在答题卡上作出点D）②如果每平移1 m需要2.5秒，那么按此方法从点B移动至点D需要多少秒?③观察点D的位置，其实点B也可按“平移量”  ,  直接平移至点D；观察这两种平移的“平移量”，猜想：点E依次按“平移量”2a,3b，−5a,b，a,−5b平移至点F，则相当于点E按“平移量”  ,  直接平移至点F．