2016-2017学年广州市象骏中学九上期末模拟数学试卷

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1、2017年广东广州象骏中学九年级上学期人教版数学期末模拟考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是  A.B.C.D.2.点2,−4在反比例函数y=kx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是  A.2,4B.−1,−8C.−2,−4D.4,−23.已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为x=−2，则另一个根为x=  A.5B.−1C.2D.−54.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0∼9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记

2、了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码锁的概率是  A.110B.19C.13D.125.如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是  A.y=x−12+2B.y=x+12+2C.y=x2+1D.y=x2+36.如图，已知AB是⊙O的直径，∠D=40∘，则∠CAB的度数为  A.20∘B.40∘C.50∘D.70∘7.若关于x的一元二次方程k−1x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是  A.k<5B.k<5且k≠1C.k≤5且k≠1D.k>58.以半径为1的圆的内接正三角形、正

3、方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是  A.38B.34C.24D.289.抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=cx在同一平面直角坐标系内的图象大致为  第11页（共11页）A.B.C.D.10.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16 cm，则球的半径为  A.103 cmB.10 cmC.102 cmD.83 cm二、填空题（共6小题；共30分）11.方程x2−3=0的根是 ．12.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知

4、∠BCD=110∘，则∠BAD= 度．13.抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标是 ．14.如图的一座拱桥，当水面宽AB为12 m时，桥洞顶部离水面4 m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=−19x−62+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是 ．第11页（共11页）15.如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，AB=123，OP=6，则劣弧AB的长为 ．16.已知2是关于x的方程：x2−2mx+3m=0的一个根，而这个方程的两

5、个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长是 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.（1）解方程：2y2=3y；（2）用配方法解方程：x2+6x+5=0．18.如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A4,3，B4,1，把△ABC绕点C逆时针旋转90∘后得到△A1B1C．（1）画出△A1B1C，直接写出点A1，B1的坐标；（2）求在旋转过程中，△ABC所扫过的面积．19.如图，⊙O的直径AB=10 cm，弦长AC=6 cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D．（1）求BC的长；（2）求△

6、ABD的面积．20.某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200 m3的生活垃圾运走．（1）假如每天能运x m3，所需时间为y天，写出y与x之间的函数关系式；第11页（共11页）（2）若每辆拖拉机一天能运12 m3，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完?（3）在（2）的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务?21.从甲地到乙地有A1，A2两条路线，从乙地到丙地有B1，B2，B3三条路线，从丙地到丁地有C1，C2两条路线．某同学随机挑选了一条从甲地

7、到丁地的路线，试用树状图求他选到经过B2路线的概率．22.已知：如图1，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，点D在边BC上，AE∥BC，AE=BD．（1）求证：AD=CE；（2）如图2，如果点G在线段DC上（不与点D重合），且AG=AD，求证：四边形AGCE是平行四边形．23.如图①，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．（1）求证：BC为⊙O的切线；（2）连接AE，AE的延长线与BC的延长线交于点G（如图②所示）．若⊙O的半径为5，AD=2，求线段CE和GE的长．第1

8、1页（共11页）24.已知抛物线y=ax2+bx−3经过−1,0，3,0两点，与y轴交于点C，直线y=kx与抛物线交于A，B两点．（1）写出点C的坐标并求出此抛物线的解析式；（2）当原点O为线段AB的中点时，求k的值及A，B两点的坐标；（3）是否存