2014-2015学年广州市象骏中学九上10月月考数学试卷

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1、2013-2014学年广州市象骏中学九上10月月考数学试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.下列函数中是二次函数的为  A.y=3x−1B.y=3x2−1C.y=x+12−x2D.y=x3+2x−32.方程2x2−6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为  A.6,2,9B.2,−6,9C.2,−6,−9D.−2,6,93.函数y=−2x2的图象是  A.直线B.双曲线C.抛物线D.不能确定4.方程x2+6x−5=0的左边配成完全平方式后所得方程为  A.x+32=14B.x−32=14C.x+62=12D.以上答案都不对5.若方程x2+x−2=0

2、的两个实数根分别是x1,x2,则下列等式成立的是  A.x1+x2=1,x1⋅x2=−2B.x1+x2=−1,x1⋅x2=2C.x1+x2=1,x1⋅x2=2D.x1+x2=−1,x1⋅x2=−26.方程x2−2x=0的解是  A.x1=x2=2B.x1=2,x2=−2C.x1=0,x2=2D.x1=2,x2=−27.生物兴趣小组的学生将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了182件.如果全组有x名同学,则根据题意列出的方程是  A.xx+1=182B.xx−1=182C.xx+1=182×2D.xx−1=182×28.关于x的一元二次方程a−

3、1x2+x+a2=1的一个根为0,则a的值为  A.1B.−1C.1或−1D.129.关于x的方程mx2−3x+2=x2是一元二次方程,则  A.m>1B.m≠1C.m=1D.m≥110.已知三角形两边长分别为3和8,第三边的长为方程x2−14x+48=0的一个根,则这个三角形的周长为  A.11B.17C.17或19D.19二、填空题(共6小题;共30分)11.y=3x2的图象开口方向为 .12.一元二次方程x2=4的解是 .13.若x=1是一元二次方程x2+x+c=0的一个解,则c2= .第7页(共7页)14.x2+8x+ =x+42.15.方程2x2−

4、x+a=0没有实数根,则a的取值范围是 .16.兰州市政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品的价格,某种药品经过两次降价,由原来的每盒72元调至现在的56元.若平均每次降价的百分率为x,由题意可列方程为 .三、解答题(共9小题;共117分)17.用适当的方法解下列方程:(1)x−12=9;(2)x2−7x+6=0;(3)2xx−1=3x−1.18.用公式法和配方法解方程:3x2−6x+1=0.19.已知方程x2−kx−6=0的一个根是2,求它的另一个根及k的值.20.函数y=ax2与直线y=−2x−4交于点2,b.(1)求a和b的值;(2)写出抛物线的顶

5、点坐标和对称轴;画出此二次函数的图象;⋯⋯⋯⋯(3)函数y=ax2,当x取何值时,y随x的增大而增大?21.“登革热”病毒感染蚊子后,可在蚊子唾液腺中大量繁殖,蚊子在叮咬人时将病毒传染给人,可引起病人发热、出血甚至休克.近日广州进入了“登革热”的高发期,有一人患了“登革热”,由蚊子经过血液两轮传染后共有81人患了“登革热”,那么每轮传染中平均一个人传染的人数为多少?22.如图,在宽为20 m,长为32 m的矩形耕地上,修筑宽度一样的三条道路(如图),把耕地分成大小相等的六块作为实验田,要使实验田面积为504 m2,求每条道路的宽度为多少米?23.如图,利用一

6、面长25 m的墙,用50 m长的篱笆,围成一个长方形的养鸡场.第7页(共7页)(1)怎样围成一个面积为300 m2的长方形养鸡场?(2)能否围成一个面积为400 m2的长方形养鸡场?如能,说明围法;如不能,请说明理由.24.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500 kg,销售单价每涨1元,月销售量就减少10 kg,针对这种情况,请解答以下问题:(1)当销售单价定为每千克55元时,计算销售量和月销售利润.(2)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的关系式.(3)销售单价涨多少元时,商场月销

7、售利润最多?25.已知关于x的方程x2+2m−1x+m2=0有实数根.(1)求m的取值范围;(2)若方程的一个根为1,求m的值;(3)设α,β是方程的两个实数根,是否存在实数m使得α2+β2−αβ=6成立?如果存在,请求出来,若不存在,请说明理由.第7页(共7页)答案第一部分1.B2.C3.C4.A5.D6.C7.B8.B9.B10.C第二部分11.向上12.x1=2,x2=−213.414.1615.a>1816.721−x2=56第三部分17.(1)x−1=±3.所以x1=4,x2=−2.      (2)x−1x−6=0.x−1=0或x−6=0.所以x

8、1=1,x2=6.      (3)2xx−1−3x

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