2017年广州市番禹区象骏中学中考模拟数学试卷

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1、2017年广州市番禹区象骏中学中考模拟数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−2017的相反数是  A.−2017B.2017C.−12017D.120172.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是  A.B.C.D.3.下面四个几何体中，俯视图为四边形的是  A.B.C.D.4.下列计算正确的是  A.a2+a2=2a4B.4x−9x+6x=1C.−2x2y3=−8x6y3D.a6÷a3=a25.在二次函数y=−x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是  A.x<1B.x>1C.x<−1D.x>

2、−16.关于x的方程x2−ax+2a=0的两根的平方和是5，则a的值是  A.−1或5B.1C.5D.−17.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=40∘．则∠ABD的度数是  第12页（共12页）A.30∘B.25∘C.20∘D.15∘8.如图，某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30∘方向，且相距20海里．客轮以60海里/时的速度沿北偏西60∘方向航行23h到达B处，那么tan∠ABP=  A.12B.2C.55D.2559.已知一次函数y1=kx+bk<0的图象

3、与反比例函数y2=mxm≠0的图象相交于A，B两点，其横坐标分别是−1和3，当y1>y2时，实数x的取值范围是  A.x<−1或03D.0

4、P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为 ．12.分解因式：a3−9a= ．第12页（共12页）13.番禺区2017年参加初中学业水平考试的人数约有11290人，将数据11290用科学记数法表示为 ．14.在函数y=xx+2中，自变量x的取值范围是 ．15.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为  cm2．16.已知抛物线p:y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为Cʹ，我们称以A为顶点且过点Cʹ

5、，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线ACʹ为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.解不等式组：x+23<1,21−x≤5.把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出来．18.如图，在平行四边形ABCD中，E，F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．求证：BE=DF．19.已知实数a满足a2+2a−15=0，求1a+1−a+2a2−1÷a+1a+2a2−2a

6、+1的值．20.锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．（1）如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是 ；（2）如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是 ；（3）如果锐锐每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表法来分析他顺利通关的概率．21.某市举行"行动起来，对抗雾霾"为主题的植树活动，某街

7、道积极响应，决定对该街道进行绿化改造，共购进甲、乙两种树共500棵，已知甲树每棵800元，乙树每棵1200元．（1）若购买两种树总金额为560000元，求甲、乙两种树各购买了多少棵?（2）若购买甲树的金额不少于购买乙树的金额，至少应购买甲树多少棵?第12页（共12页）22.反比例函数y=kxk≠0与一次函数y=mx+bm≠0的图象交于点A1,2k−1．（1）求反比例函数的解析式；（2）若一次函数与x轴交于点B，且△AOB的面积为3，求一次函数解析式．23.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AD是∠BAC的平分线．（1）以A

8、B上的一点O为圆心，AD为弦在图中作出⊙O．（不写作法，保留作图痕迹）（2）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论．（3）若∠B=30∘，计算S△DAC:S△ABC的值．24.如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点4