2016年广东省广州市番禹区中考模拟六校联考数学试卷【六校联考】

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1、2016年广东省广州市番禹区中考模拟六校联考数学试卷【六校联考】一、选择题（共10小题；共50分）1.−1的绝对值是  A.−1B.1C.0D.±12.如图所示，几何体的主视图是  A.B.C.D.3.下列计算正确的是  A.a+a=2a2B.a2⋅a=2a3C.−ab2=ab2D.2a2÷a=4a4.课间休息，小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，则小明出“剪刀”的概率是  A.12B.13C.14D.165.如图，不等式组x+1>0,x−1≤0的解集在数轴上表示正确的是  A.B.C.D.6.如图，A，D是⊙O上的两点，BC是直径，若∠D=35∘，则∠

2、OCA的度数是  第12页（共12页）A.35∘B.55∘C.65∘D.70∘7.在Rt△ABC中，∠C=90∘，sinA=35，则cosB的值为  A.54B.45C.53D.358.若方程x2−3x−4=0的两根分别为x1和x2，则1x1+1x2的值是  A.1B.2C.−34D.−439.如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为  A.9B.12C.15D.1810.二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx−t=0（t为实数）在−1

3、，则t的取值范围是  A.t≥−1B.−1≤t<3C.−1≤t<8D.3

4、长为 cm．16.如图，已知双曲线y=kxk<0经过Rt△OAB中斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为−6,4，则△AOC的面积为 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.解方程组2x+y=8x−y=118.已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连接BE，DF．求证：△DOE≌△BOF．19.先化简2xx2−4−1x−2，然后在不等式5−2x>−1的非负整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．20.如图，在△AOB中，∠ABO=90∘，OB=4，AB=8，反比例函数y=k

5、x在第一象限内的图象分别交OA，AB于点C和点D，且△BOD的面积S△BOD=4．第12页（共12页）（1）求直线AO的解析式；（2）求反比例函数解析式；（3）求点C的坐标．21.课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）王老师一共调查了多少名同学?（2）C类女生有 名，D类男生有 名，将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，王老师想从被调

6、查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．22.如图，AB，CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A处测得建筑物CD的顶点C的俯角∠EAC为30∘，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45∘．（1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）．23.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠BAC的平分线AD交BC于D．第12页（共12页）（1）动手操作：利用尺规作⊙O，使⊙O经过点A，D，且圆心O在AB

7、上；并标出⊙O与AB的另一个交点E（保留作图痕迹，不写作法）；（2）综合应用：在你所作的图中，①判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；②若AB=6，BD=23，求线段BD，BE与劣弧DE所围成的图形面积（结果保留根号和π）．24.四边形ABCD是正方形，AC与BD相交于点O，点E，F是直线AD上两动点，且AE=DF，CF所在直线与对角线BD所在直线交于点G，连接AG，直线AG交BE于点H．（1）如图1，当点E，F在线段AD上时，①求证：∠DAG=∠DCG；②猜想AG与BE的位置关系，并加以证明；（2）如图2，在（1）条件下，连接HO，试说明HO平分∠BHG

8、；（3）当点E，F运动到如图3所示的位