[模拟]2016-2017学年深圳市九上期末数学试卷.pdf

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1、'.[模拟]2016-2017学年深圳市罗湖区九上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.一元二次方程的根为A.B.C.，D.，2.在下列网格中，小正方形的边长为，点，，都在格点上，求的余弦值A.B.C.D.3.有一个铁制零件（正方体中间挖去一个圆柱形孔）如图放置，它的左视图是A.B.C.D.4.在下列命题中，正确的是A.一组对边平行的四边形是平行四边形B.有一组邻边相等的平行四边形是菱形C.有一个角是直角的四边形是矩形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形5.如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框在地面上的影长，窗户

2、下檐到地面的距离，，那么窗户的高为A.B.C.D.6.一元二次方程的根的情况是A.没有实数根B.只有一个实数根;..'.C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根7.近年来，欧债危机严重影响了世界经济，受欧债危机的影响，某商品原价为元，连续两次降价后售价为元，下面所列方程正确的是A.B.C.D.8.已知三角形两边长分别为和，第三边的长为二次方程的一根，则这个三角形的周长为A.B.C.或D.9.已知为矩形的对角线，则图中与一定不相等的是A.B.C.D.10.如图是二次函数图象的一部分，对称轴为直线，且经过点，有下列说法：；；；

3、若，是抛物线上的两点，则．上述说法正确的是A.B.C.D.11.菱形的边长为，有一个内角为，则较长的对角线的长为A.B.C.D.12.如图，在以为原点的平面直角坐标系中，矩形的两边，分别在轴，轴的正半轴上，反比例函数与相交于点，与相交于点，若，且的面积是，则的值为;..'.A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共20分）13.在一个暗箱里放有个除颜色外其余完全相同的球，这个球中红球只有个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在，那么可以推测出大约是．14.如果一元二

4、次方程有一个根为，则．15.一个弹性小球从点出发，沿如图所示方向运动，每当小球碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第次碰到矩形的边时的点为，第次碰到矩形的边时的点为，第次碰到矩形的边时的点为，则点的坐标是；点的坐标是．16.如图，矩形的边上有一点，且，，以点为直角顶点的直角三角形的两条直角边分别交线段，线段于点，，连接，则．三、解答题（共7小题；共91分）17.解方程（1）；（2）．;..'.18.在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．（1）如

5、果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率．（2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场．游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．19.如图，在中，，为的中点，且，．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求菱形的高（计算结果保留根号）．20.热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为，

6、热气球与楼的水平距离为，求这栋楼的高度（结果保留根号）．21.某商品交易会上，一商人将每件进价为元的纪念品，按每件元出售，每天可售出件．他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价元，每天的销售量会减少件．（1）当售价定为多少元时，每天的利润为元?（2）写出每天所得的利润（元）与售价（元件）之间的函数关系式，每件售价定为多少元，才能使一天所得的利润最大?最大利润是多少元?（）22.已知正方形的对角线，相交于点．（1）如图，，分别是，上的点，与的延长线相交于点．若，求证：；;..'.（2）如图，是上的点，过点作

7、，交线段于点，连接交于点，交于点．若．①求证：；②当时，求的长．23.在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别相交于，两点，二次函数的图象经过点．（1）求一次函数的解析式；（2）若二次函数图象的顶点在直线上，求，的值；（3）当时，二次函数的最小值为，求，的值．;..'.答案第一部分1.C2.C3.C4.B5.A6.C7.B8.D9.D10.A11.A12.C【解析】四边形是矩形，，，设点的坐标为，，点．点，在反比例函数的图象上，，点．，即．第二部分13.14.15.，【解析】如图，经过次反弹后小球回到出发点，当小球第次碰到

8、矩形的边时，点的坐标为．，当小球第次碰到矩形的边时为第个循环组的第次反弹，回到出发点，此时点的坐标为．16.【解析】如图，过点作于点．;..'.，，．又，．．．第三部分17.（1）解得：（2）解得：18.（1）确定小亮打第一场，再从小莹，小芳和大刚中随机选取一人