2016-2017学年深圳市福田区九上期末数学试卷

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1、2016-2017学年深圳市福田区九上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是A.B.C.D.2.抛掷一枚均匀的骰子，所得的点数能被整除的概率为A.B.C.D.3.已知是一元二次方程的一个解，则的值是A.B.C.D.或4.依次连接菱形的四边中点得到的四边形一定是A.矩形B.菱形C.正方形D.三角形5.在中，，，，则的值是A.B.C.D.6.如果两个相似多边形的周长比为，则它们的面积比为A.B.C.D.7.把抛物线向下平移个单位，再向右平移个单位，所得到的抛物线是A.B.

2、C.D.8.在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是A.B.C.D.9.如图，，直线，与，，分别相交于点，，和点，，，若，，则的长是A.B.C.D.第10页（共10页）10.如图，一艘海轮位于灯塔的东北方向，距离灯塔海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，则海轮行驶的路程为海里．A.B.C.D.11.二次函数的图象如图所示，则下列判断中错误的是A.图象的对称轴是直线B.当时，随的增大而减小C.一元二次方程的两个根是，D.当时，12.如图，在矩形中，是边的中点，，垂足为点，连接，下面四个结论：①

3、；②；③；④，其中正确的结论有A.个B.个C.个D.个二、填空题（共4小题；共20分）13.抛物线的顶点坐标是 ．14.计算： ．15.如图，是坐标原点，菱形的顶点的坐标为，顶点在轴的负半轴上，函数的图象经过顶点，则的值为 ．16.如图，正方形的对角线与相交于点，的角平分线分别交，于，两点，若，则线段的长为 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.解方程：．18.晚上，小亮在广场乘凉，图中线段表示站立在广场上的小亮，线段表示直立在广场上的灯杆，点表示照明灯．（1）请你在图中画出小亮在照明灯照射下的影子（请保留作图痕迹，并把影子描成粗线

4、）；（2）如果小亮的身高，测得小亮影长，小亮与灯杆的距离，请求出灯杆的高．第10页（共10页）19.某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有个相同的小球，球上分别标有“元”，“元”，“元”和“元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费元．（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于元的概率

5、．20.如图，在中，，为边上一点，以，为邻边作平行四边形，连接，．（1）求证：；（2）若，求证：四边形是矩形．22.如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，，且点的纵坐标为，双曲线经过点．（1）求的值及双曲线的解析式；（2）经过点的直线与双曲线的另一个交点为点，且的面积为．①求直线的解析式；②过点作交直线于点，点是直线上的一个动点．若将以它的一边为对称轴进行翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为正方形，直接写出所有满足条件的点的坐标．第10页（共10页）21.某商场试销一种商品，成本为每件元，一段时间后，发现销售量（件）与销售单价（

6、元）之间的函数关系如下表：（1）请根据表格中所给数据，求出关于的函数关系式；（2）设商场所获利润为元，将商品销售单价定为多少时，才能使所获利润最大?最大利润是多少?23.如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，线段，二次函数与轴交于点，与轴分别交于点、点（点在点的左侧）．（1）分别求，，点的坐标；（2）连接，，请判断与是否相似并说明理由；（3）若点在平面直角坐标系内，则在直线上是否存在点，使以，，，为顶点的四边形为菱形?若存在，直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．第10页（共10页）答案第一部分1.A2.B3.B4.A5.A

7、6.C7.D8.D9.C10.A11.D12.D第二部分13.14.15.16.第三部分17.所以18.（1）如图所示：即为所求；      （2）由题意可得：，，，且，，，又，，，，解得：，答：灯杆的高为．19.（1）；      （2）树状图：第10页（共10页）从上图可以看出，共有种可能结果，其中大于或等于元共有种可能结果，因此．20.（1）因为四边形是平行四边形，所以，．所以．又（已知），所以，．所以．因为在和中，所以．      （2）因为四边形是平行四边形，所以，．所以．又，所以．所以四边形是平行四边形．在中，，，所以．所

8、以，所以平行四边形是矩形．21.（1）由表格可知与成一次函数关系，设与的函数关系式为，解得，即关于的函数关系式是．      （2）由题意可得，第10页（共10页），当时，取得最大值，此时，即将商品销售单价定为元时，才能