2016-2017学年深圳市光祖中学九上期中数学试卷

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1、2016年广东深圳光祖中学九年级上学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知：2x=3yy≠0，那么下列比例式中成立的是  A.x2=y3B.x3=y2C.xy=23D.x2=3y2.下列主视图正确的是  A.B.C.D.3.用配方法解一元二次方程x2−4x=5时，此方程可变形为  A.x+22=1B.x−22=1C.x+22=9D.x−22=94.某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该

2、地区有黄羊  A.200只B.400只C.800只D.1000只5.如图，A为反比例函数y=kx的图象上一点，AB垂直x轴于B，若S△AOB=2，则k的值为  A.4B.2C.−2D.16.如图，在直角三角形ABC中，∠C=90∘，在底边AB上放置边长分别为3，4，x的三个相邻的正方形，则x的值为  第10页（共10页）A.5B.6C.7D.127.某纪念品原价为168元，连续两次降价a%后售价为128元，下列所列方程正确的是  A.1681+a%2=128B.1681−a%2=128C.1681−2a%=128D.1681−a

3、%=1288.如图，CD为Rt△ABC斜边上的高，如果AD=6，BD=2，那么CD等于  A.2B.4C.23D.329.如图是一个几何体的三视图，根据图示，该几何体的体积为  A.12πB.24πC.36πD.10π10.下列命题正确的个数有  ①两边成比例且有一角对应相等的两个三角形相似；②对角线相等的四边形是矩形；③任意四边形的中点四边形是平行四边形；④两个相似多边形的面积比为2:3，则周长比为4:9．A.1个B.2个C.3个D.4个11.反比例函数y=−6x图象上有三个点x1,y1，x2,y2，x3,y3，其中x1

4、<0

5、.7 m，则树高AB= ．14.电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点0.6处最自然得体，若舞台AB长为20 m，试计算主持人应走到离A点至少 m处．15.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于O，∠AOD=120∘，AB=3，则BC的长是 ．16.如图，在反比例函数的图象y=4xx>0上，有点P1，P2，P3，P4，⋯，点P1横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1，P2，P3，P4，⋯分别作x轴，y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，⋯则S1+S

6、2+S3+⋯+Sn= ．三、解答题（共7小题；共91分）第10页（共10页）17.解方程：（1）x+12−144=0；（2）2x2−7x+3=0．18.如图，晚上，小亮在广场上乘凉．图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．（1）请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子；（2）如果灯杆高PO=12 m，小亮的身高AB=1.6 m，小亮与灯杆的距离BO=13 m，请求出小亮影子的长度．19.在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4．随机地摸取出一张纸牌然后放

7、回，再随机摸取出一张纸牌．（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜．这是个公平的游戏吗?请说明理由．20.某服装店有一批童装，每天可卖30件，每件盈利50元，经调查知道，若每件降价5元，则每天可多销售10件．现要想平均每天获利2000元，且让顾客得到实惠，则每件童装应降价多少元?21.如图，四边形ABCD，DEFG都是正方形，连接AE，CG，AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N．求证：（1）AE=CG；（2）A

8、N⋅DN=CN⋅MN．22.如图，已知一次函数与反比例函数y=kx的图象相交于点A−3,1和点Ba,−3．第10页（共10页）（1）求反比例函数的表达式；（2）求点B的坐标及一次函数的表达式；（3）观察图象，直接写出反比例函数数值大于一次函数数值时对应x的取值范