2015年山东省潍坊市寿光世纪学校九年级上学期华师版数学第二次月考试卷

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1、2015年山东省潍坊市寿光世纪学校九年级上学期华师版数学第二次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD交于点F，S△DEF:S△ABF=4:25，则DE:EC=  A.2:5B.2:3C.3:5D.3:22.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3，4及x，那么x的值  A.只有1个B.可以有2个C.可以有3个D.有无数个3.如图，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是  A.12B.32C.52D.724.如图，菱形

2、ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB．若NF=NM=2，ME=3，则AN=  A.3B.4C.5D.65.如图，E−8,4，F−2,−2，以O为位似中心，按比例尺2:1把△EFO缩小，则点E对应点Eʹ的坐标为  第7页（共7页）A.4,−2或−4,2B.16,−8或−16,8C.−4,2D.16,−86.如图，在山地上种树，已知∠A=30∘，AC=3米，则相邻两株树的坡面距离AB是  A.6米B.3米C.23米D.22米7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=4，AC=3，CD⊥AB交AB于D，设∠ACD=α，则cosα的值为  A.45B

3、.34C.43D.358.如图，一块三角形空地上种草皮绿化，已知AB=20米，AC=30米，∠A=150∘，草皮的售价为a元/米2，则购买草皮至少需要  A.450a元B.225a元C.150a元D.300a元9.如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2，∠DAC=∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为  A.aB.12aC.13aD.23a10.如图，点A，B，C，D的坐标分别是1,7，1,1，4,1，6,1，以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是  第7页（共7页）A.6,0B.6,3C.6,5D.4,211.如

4、图，Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠ABC=60∘，BC=2 cm，D为BC的中点，若动点E以1 cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒0≤t<6，连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为  A.2B.2.5或3.5C.3.5或4.5D.2或3.5或4.512.如图，ABCD是一个正方形，P，Q是正方形外两点，且△APD和△BCQ是等边三角形，则∠PQD的正切值是  A.2−3B.2+3C.3−12D.6−24二、填空题（共6小题；共30分）13.如图，当太阳光与地面上的树影成45∘角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米

5、，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于______米．14.在△ABC中，∠A，∠B都为锐角，且sinA−12+22−cosB2=0，求∠C的度数______．第7页（共7页）15.如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开得到后，再把矩形EFCD沿MN对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么ABAD等于______．16.河堤横截面为梯形（如图），上底为4 m，堤高为6 m，斜坡AD的坡度为1:3，斜度BC的坡角为45∘，则河堤的横截面积为______m2．17.如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E，F分别为PB，

6、PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，S1，S2，若S=2，则S1+S2=______．18.如图，有一路灯杆AB，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3 m，沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4 m，如果小明的身高为1.6 m，则路灯杆AB的高度为______．三、解答题（共4小题；共52分）19.计算（1）−2+2sin30∘−−32+tan45∘−1；（2）−12004−12−3+cos68∘+5π0+33−8sin60∘．20.如图，在四边形中，AD⊥AB，CD⊥BC，∠ADC=120∘，BC=14，AD=3，求DC的长．第

7、7页（共7页）21.如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90∘，E为AB的中点．（1）求证：AC2=AB⋅AD；（2）求证：CE∥AD；（3）若AD=4，AB=6，求ACAF的值．22.如图，某船向正东方向航行，在A处望见小岛C在北偏东60∘方向，前进8海里到B点，测得该岛在北偏东30∘方向．已知该岛5海里内有暗礁，若该船继续向东航行，有无触礁危险?请通过计算说明理由．（参考数据：3≈1.732）第7页（共7页）答案第一部分1.B2.B3.C4.B5.A6.C7.A8.C9.C10.B11.D12.A第二部分13.1014.105∘15.

8、2216.