2015年山东省潍坊市安丘市金冢子中学九年级上学期华师版数学第二次月考试卷

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1、2015年山东省潍坊市安丘市金冢子中学九年级上学期华师版数学第二次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.关于相似的下列说法正确的是  A.所有直角三角形相似B.所有等腰三角形相似C.有一角是80∘的等腰三角形相似D.所有等腰直角三角形相似2.如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，则CD的长为  A.163B.8C.10D.163.如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一定点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有  A.1条B.2条C.3条D.4条4.在△ABC中，∠C=90∘，如果tanA=512

2、，那么sinB的值等于  A.513B.1213C.512D.1255.2sin60∘的值等于  A.1B.2C.3D.2336.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A6,6，B8,2，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的12后得到线段CD，则端点C的坐标为  A.3,3B.4,3C.3,1D.4,1第9页（共9页）7.如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是  A.AB2=BC⋅BDB.AB2=AC⋅BDC.AB⋅AD=BD⋅BCD.AB⋅AD=AD⋅CD8.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AC=8 cm，AB的垂直平

3、分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC=35，则BC的长是  A.4 cmB.6 cmC.8 cmD.10 cm9.河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1:3，则AB的长为  A.12米B.43米C.53米D.63米10.如图，从热气球C处测得地面A，B两点的俯角分别是30∘，45∘，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A，D，B在同一直线上，则AB两点的距离是  A.200米B.2003米C.2203米D.1003+1米11.将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点Bʹ，折痕为EF．已知AB=AC=6，BC=8，若以

4、点Bʹ，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是  第9页（共9页）A.247B.4C.127或2D.4或24712.如图，小明作出了边长为1的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积．然后分别取△A1B1C1三边的中点A2，B2，C2，作出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面积．用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，算出了△A3B3C3的面积⋅⋅⋅，由此可得，第10个正△A10B10C10的面积是  A.34×149B.34×1410C.34×129D.34×1210二、填空题（共6小题；共30分）13.如图，在等边△ABC中，D

5、为BC边上一点，且∠ADE=60∘，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为______．14.阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7 m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7 m，窗口高AB=1.8 m，则窗口底边离地面的高BC=______m．第9页（共9页）15.某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量一幢建筑物AB的高度．如图，他们先在点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为30∘，然后向建筑物AB前进20 m到达点D处，又测得点A的仰角为60∘，则建筑物AB的高度是______m．16.计算：9−4cos60∘+2014−π0−t

6、an45∘=______．17.已知△ABC中，AB=8，AC=6，点D是线段AC的中点，点E在线段AB上且△ADE∽△ABC，则AE=______．18.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC交CD于E，且BE⊥CD，CE:ED=2:1．如果△BEC的面积为2，那么四边形ABED的面积是______．三、解答题（共6小题；共78分）19.如图，AD=2，AC=4，BC=6，∠B=36∘，∠D=117∘，△ABC∽△DAC．（1）求AB的长；（2）求CD的长；（3）求∠BAD的大小．20.如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F,DE

7、=12CD．第9页（共9页）（1）求证：△ABF∽△CEB；（2）若△DEF的面积为2，求平行四边形的面积．21.如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90∘，E为AB的中点．（1）求证：AC2=AB⋅AD；（2）求证：CE∥AD；（3）若AD=4，AB=6，求ACAF的值．22.如图，某学校新建了一座吴玉章雕塑，小林站在距离雕塑2.7米的A处自B点看雕塑头顶D的仰角为45∘，看雕塑底部C的仰角为30∘，求塑像CD的高度．（最后结果精确到0.1米，参考数据：3≈1.7