山东省潍坊市寿光现代中学高二数学周考试卷 新课标 人教版

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1、山东省潍坊市寿光现代中学高二数学周考试卷2006.10.15命题人：马良杰本试卷分为第Ⅰ卷（试题卷）和第Ⅱ卷（答题卷）两部分。共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．若a＜b＜0，则（）A．B．0＜＜1C．ab＞b2D．2.设b＜0＜a,d＜c＜0，则下列各不等式中必成立的是（）A．ac＞bdB．C．a＋c＞b＋dD．a－c＞b－d3．在中,,则（）A、B、C、D、4．函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大

2、值为()A.1+B.－1C.D.25.设a、a＋1、a＋2为钝角三角形的边，则a的取值范围是（）A、0＜a＜3B、1＜a＜3C、3＜a＜4　D、4＜a＜66.在中,若,则（）A、B、C、D、7.等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是（）A、130B、170C、210D、2608.下列命题中正确的一个是（）A．≥2成立当且仅当a,b均为正数B．成立当且仅当a,b均为正数C．logab＋logab≥2成立当且仅当a,b∈(1,＋∞)D．

3、a＋

4、≥2成立当且仅当a≠09．等差数列中，，，则其公差的值为（）A．B．C

5、．D．10.函数y＝(x＞0)的最小值是（）A．2B．－1＋2C．1＋2D．－2＋211．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（）A．13项B．12项C．11项D．10项12.已知实数x,y满足x2＋y2＝1，则代数式(1－xy)(1＋xy)有（）A．最小值和最大值1B．最小值和最大值1C．最小值和最大值D．最小值1二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.在△ABC中,,则最大角的余弦值是14.若cos=－,(,),那么cos(+)的值为________15

6、.某市用37辆汽车往灾区运送一批救灾物资，假设以公里／小时的速度匀速直达灾区，已知某市到灾区公路线长400公里，为了安全起见，两辆汽车的间距不得小于公里，那么这批物资全部到达灾区的最少时间是________________小时．（车身长不计）.16.定义一种新的运算“”对任意正整数n满足下列两个条件：(1)则____________。第Ⅱ卷(共90分)三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）已知cos=,cos(+)=－,(0,),+(,),求的值.18.（本小

7、题满分12分）数列的前项和记为（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求19.（本小题满分12分）在ΔABC中，若，且，试确定三角形的形状。20.（本小题满分12分）已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值。21.（本小题满分12分）正数数列{an}的前n项和为Sn，且2．(1)试求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝，{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn<22.（本小题满分14分）设数列的前n项和为，点均在函数y＝3x2－2的图像上。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，是数列的前n项和，求使得对所

8、有都成立的最小正整数m。[参考答案]http://www.DearEDU.comCCDABCCDBBAB13.14.－15.1216.401117.解:cos=,cos(+)=－,(0,),+(,)sin=,sin(+)=,且－(－,0),(0,),cos=cos[(+)－]=,故=18.解：（Ⅰ）由可得，两式相减得又∴故是首项为，公比为得等比数列∴（Ⅱ）设的公比为由得，可得，可得故可设，又由题意可得解得∵等差数列的各项为正，∴∴∴19.【解】:∵∴∴∵∴∠A=60°又∵∴∴　∴∠=∠.∴∠=∠=∠=60°∴ΔABC是正三角

9、形。20.解：(Ⅰ)由得，即，又，所以为所求。（Ⅱ）====。21.（1）∵an>0，，∴，则当n≥2时，即，而an>0，∴又（2）22.(1)有在在函数y＝3x2－2的图像上,得当时,当n=1时,a1=s1=1(2)即m≥对恒成立∴m的最小正整数为8.