山东省潍坊市寿光现代中学高二4月月考数学（理）---精校解析Word版

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1、寿光现代中学高二年级月考试题理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.方程的解集为(　　)A.{4}B.{14}C.{4,6}D.{14,2}【答案】C【解析】∵∴或∴或经检验知或符合题意，故方程的解集为.故选C.2.从5名志愿者中选派4人在星期六和星期日参加公益活动，每人一天，每天两人，则不同的选派方法共有（）A.60种B.48种C.30种D.10种【答案】C【解析】根据题意，分步进行：①从名志愿者中选派人参加活动，有种选法；②将人分为组，有

2、种分法；③将组进行全排列，对应星期六和星期日，有种情况，则共有，故选C.3.设随机变量，且，，则（）A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】随机变量服从二项分布，且，①，②①与②相除可得，，故选A.4.的展开式的第4项的系数为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意可得的展开式的第4项为，选A.5.已知，且，则等于（）A.0.1B.0.2C.0.6D.0.8【答案】A【解析】,且，，故选A.6.设，为两个事件，若事件和同时发生的概率为，在事件发生的条件下，事件发生的概率为，则事件发生的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设

3、事件发生的概率为，事件发生的概率为，则由题意可得，则，解得，故选B.7.函数的导数是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，故选B.8.下列说法错误的是()A.回归直线过样本点的中心B.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1C.对分类变量与,随机变量的观测值越大,则判断“与有关系”的把握程度越小D.在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位【答案】C【解析】根据相关定义分析知A、B、D正确；C中对分类变量与的随机变量的观测值来说，越大，“与有关系”的招把握程度越大，故C不正确，故选C

4、．9.用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字且比1000大的奇数共有（）A.36个B.48个C.66个D.72个【答案】D【解析】因为零不能在首位，在末位和在末位两种情况，千位是种情况，十位和百位从剩余的个元素中选两个进行排列有种结果，位奇数有，位奇数有，根据分类计数原理知共有，故选D.【方法点睛】本题主要考查分类计数原理与分步计数原理及排列组合的应用，属于难题.有关排列组合的综合问题，往往是两个原理及排列组合问题交叉应用才能解决问题，解答这类问题理解题意很关键，一定多读题才能挖掘出隐含条件.解题过程中要首先分清“是分类还是分步”、“

5、是排列还是组合”，在应用分类计数加法原理讨论时，既不能重复交叉讨论又不能遗漏，这样才能提高准确率.10.已知，若，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】令，得，而表示的系数，，故选D.11.在荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去（每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶），而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示.假设现在青蛙在叶上，则跳三次之后停在叶上的概率是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】若按照顺时针跳的概率为，则按逆时针方向跳的概率为，可得，解得，即按照顺时针跳的概率为，按逆时针方向跳的概率为，

6、若青蛙在叶上，则跳次之后停在叶上，则满足次逆时针或者次顺时针.①若先按逆时针开始从，则对应的概率为；②若先按顺时针开始从，则对应的概率为，则概率为，故选A.12.已知，则（）A.253B.248C.238D.233【答案】D【解析】【详解】,两边求导数可得，-10当时，-10，当时，所以，故选D.【方法点晴】本题主要考查二项展开式定理的通项与系数，属于简单题.二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开式的通项公式；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考

7、查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上.13.已知展开式中的各项系数的和与其各个二项式系数的和之比为128，则的值为__________．【答案】【解析】对于，令可得展开式中的各项系数的和为，各,二项式系数的和为，所以，故答案为.14.已知曲线在点处的瞬时变化率为，则点的坐标为__________．【答案】【解析】，由得，，所以点坐标为．15.在“心连心”活动中,5名党员被分配到甲、乙、丙三个村子进行入户走访,每个村子至少安排

8、1名党员参加,且A,B两名党员必须在同一个村子，则不同分配方法的种数为___________.【答案】36【解析】试题分析：把两名党员看做一个整体，个人就可看成了个部分，每个村子至少有一人，共有种方法，再把