山东省潍坊市寿光现代中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题（原卷版）

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1、寿光现代中学高二月考试题理科数学第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.方程cAc?：；的解集为（）A.4B.14C.4或6D.14或22.从5名志愿者中选派4人在星期六和星期日参加公益活动，每人一天，每天两人，则不同的选派方法共有（）A.60种B.48种C.30种D.10种3.设随机变量X〜B（n,p）,且E（X）=1.6,D（X）=1.28,则（）A.n=8,p=0.2B.n=4,p=0.4C.n=5,p=0.32D.n=7,p=0.454.（l-3x）7的展开式的第4项的系数为（）A

2、.一27想B.-81C；C.27dD.8IC75.已知X〜N（。用），且P（-22）等于（）A.0.1B.0.2C.0.6D.0.8316.设A,助两个事件，若事件A和B同时发生的概率为而在事件A发生的条件下，事件B发生的概率为3,则事件A发生的概率为（）23A.-B._554C.—5D.3107.函数y=竺^的导数是1-x-sinx+xsinxcosx-sinx+xsinxA.;—B.—(1-x)2d-xrxsinx-sinx-cosxcosx-sinx+xsinxC.;——D.(1-x)1-x8.下列说法错误的是（）A.回归直线过样本点的屮心

3、（x,y）B.两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1A.对分类变量X与Y,随机变量卡方K?的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小A.在冋归直线方程y=0.2x+0.8中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量y就平均增加0.2个单位8.用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字且比1000大的奇数共有（）A.36个B.48个C.66个D.72个10・已知(1+x)(a-x)6=a0++a2x2+•…+a7x?,aER,若a0+a!+a2+•••+a6+a7=0,则％的值为A.35B.20C.5D.—5IL在荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片

4、荷叶上跳来跳去（每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶），而在A叶上的概率是（氏9)A.C.9且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示•假设现在青蛙在A叶上，则跳三次之后停8D.2712.已知(3-2x)5=a0+H]X+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,贝9%+ai+2巧+3a3+4a4+5a5=()A.253B.248C.238D.233第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上.13.已知（奴+韦"展开式中的各项系数的和与其各个二项式系数的和之比为128,贝怙的值为.&14.已知曲线f（x）=2x?+l在点“

5、佃风）处的瞬时变化率为-8,则点M的坐标为•15.在“心连心”活动屮，5名党员被分配到甲、乙、丙三个村子进行入户走访，每个村子至少安排1名党员参加，Ma,b两名党员必须在同一个村子，则不同分配方法的种数为.16.已知函数f（x）=ffjcosx+sinx,则”》的值为・三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•）17.有6个球，其中3个一样的黑球，红、白、蓝球各1个.现从中取出4个球排成一列，共有多少种不同的排法？18.已知曲线f（x）=x3+ax+b在点P（2「6）处的切线方程是13x-y-32=0.（1）求a,b的值；（2）如果曲线y=

6、f（x）的某一切线与直线1：y=-*x+3垂直，求切点坐标与切线的方程.413.已知（&亠）“展开式中第5项是常数项.2yx（1）求n的值；（2）求展开式中所有有理项.20.某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用X表示.据统计，随机变量X的概率分布如下表所示.X0123P0.10.32aa（1）求a的值和X的数学期望；（2）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不彫响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率.21•响应“文化强国建设”号召，某市把社区图书阅览室建设增列为重要的民生工程.为了解市民阅读需求,随机抽収市民200人做调查，统计显示，男士喜欢阅读古典文学的有64

7、人，不喜欢的有56人；女士喜欢阅读古典文学的有36人，不喜欢的有44人.（1）能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为喜欢阅读古典文学与性别有关系？（2）为引导市民积极参与阅读，有关部门牵头举办市读书交流会，从这200人中筛选出5名男代表和4名女代表，其中有3名男代表和2名女代表喜欢古典文学.现从这9名代表中任选3名男代表和2名女代表参加交流会，记E为参加交流会的5人屮喜欢古典文学的人数，求E的分布列及数学期望玫•附:n(ad-bc)2+b)(c+d)(a+c)(b+d)a+b+c+d.参考数据:P