资源描述：
《山东省寿光市第一中学高二12月月考数学（理）----精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年山东省寿光市第一中学高二12月月考数学（理）试题数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．下列条件中使M与A、B、C一定共面的是A．B．C
2、．D．2．设点，，若的周长为，则动点的轨迹方程是A．（）B．（）C．（）D．（）3．已知向量，，若，则与的值可以是A．，B．，C．，D．，4．数列的首项为，为等差数列，且（），若，，则A．B．C．D．5．若抛物线的准线的方程是，则实数的值是A．B．C．8D．6．已知椭圆和双曲线有相同的焦点，，是它们的一个交点，则的形状是A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．随，的变化而变化7．在中，能使成立的充分必要条件是A．B．C．D．8．已知向量，，，若，则与的夹角为A．B．C．D．9．下列四个结论中正确的个数为①命题“若，则”的逆
3、否命题是“若或，则”；②已知：，，：若，则，则为真命题；③命题“，”的否定是“，”；④“”是的必要不充分条件.A．个B．个C．个D．个10．设双曲线（，）的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于A．B．C．D．11．已知椭圆（），为椭圆上一动点，，分别为椭圆的左、右焦点，则线段的中点满足的曲线是A．椭圆B．圆C．双曲线的一支D．线段12．若关于的不等式的解集中，恰有个整数，则实数的取值范围是A．B．C．D．13．已知双曲线的左、右焦点分别为、，抛物线的顶点在原点，它的准线与双曲线的左准线重合，若双曲线与抛物线的交点满足，则双
4、曲线的离心率为.二、填空题14．双曲线的焦距为___________．15．已知：，：，若是的充分条件，则实数的取值范围是__________．16．已知正四棱锥如图所示，在向量①，②，③，④，不能作为底面的法向量的是__________．三、解答题17．已知p:,q：（1）若a=，且为真，求实数x的取值范围;（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18．的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知（1）求角C；（2）若，的面积为,求的周长．19．如图，在直三棱柱中-ABC中，ABAC，AB=AC=2，=4，点D是B
5、C的中点．（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求平面与所成二面角的正弦值．20．已知的一个顶点为抛物线的顶点，，两点都在抛物线上，且.（1）求证：直线必过一定点；（2）求证：面积的最小值.21．在四棱锥中，底面为正方形，底面，为棱的中点．（1）证明：；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）若为中点，棱上是否存在一点，使得，若存在，求出的值，若不存在，说明理由．22．已知抛物线的焦点为，点与关于坐标原点对称，直线垂直于轴，垂足为，与抛物线交于不同的两点，，且.（1）求点的横坐标.（2）若以，为焦点的椭圆过点（ⅰ）求椭圆的标准
6、方程；（ⅱ）过点作直线与椭圆交于，两点，设，若，求的取值范围.2017-2018学年山东省寿光市第一中学高二12月月考数学（理）试题数学答案参考答案1．C【解析】由题意可知，A选项=，若为非零向量，OM只需与面ABC平面也可以满足，所以A错。B错，可以构造一个平行六面体，使得体对角线是OM，同时作基底，所以也不共面。D选项错，同理-，也可以构造一个平行六面体。C选项，-，当为非零向量时，此为平面向量基本定理，且三个向量共了起点，所以必共面。若，出现了零向量，即四个点退化为三个点，必共面。选C.2．A【解析】设A（x,y）,由题意
7、可得AB+AC=10=2a>BC,所以点A在以B,C为焦点，长半轴为5的椭圆上，且三点不共线，即点A不在x轴,。a=5,c=4,b=3,选A.3．A【解析】因为，所以或，选A.4．B【解析】由题意可设等差数列的首项为，公差为，所以所以，所以，即=2n-8,=,所以,选B.5．A【解析】方程表示的是抛物线,，，抛物线的准线方程是，解得，故选A.6．B【解析】试题分析：令,所以,所以．由椭圆的定义可知,由双曲线的定义可知,由双曲线的对称性不妨设．由可得,．所以,所以是直角三角形．故B正确．考点：1椭圆的定义,简单几何性质;2双曲线的
8、定义,简单几何性质．7．C【解析】成立的充要条件为，由于在三角形中，所以。充分必要条件为上区间的真子集，所以选C.8．C【解析】由题意可得，，且，所以，，所以，选C.【点睛】本题考查向量的数量积坐标运算与运用向量求夹角，但本题更重要的是要发现的平行关系，就可以简
