宁夏育才中学孔德校区高二3月月考数学(理)---精校Word版答案全

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1、宁夏育才中学孔德学区2018-2019-2高二年级月考一数学(理科)试卷满分150分,考试时间为150分钟一、选择题(本题共计12小题,每题5分,共计60分)1.若用P表示已知条件、已有的定义、定理、公理等,Q表示所要证明的结论,则如图框图表示的证明方法是()A.合情推理B.综合法C.分析法D.反证法2.,则等于()A.B.C.D.3.已知物体的运动方程为(是时间,是位移),则物体在时刻时的速度为()A.B.C.D.4.下面几种推理过程是演绎推理的是()A.两条直线平行,同旁内角互补,如果与是两条平行直线的同旁内角,则B.某

2、校高三班有人,班有人,班有人,由此得高三所有班人数超过人C.由平面三角形的性质,推测空间四面体性质D.在数列中,,,由此归纳出的通项公式5.设函数,则()A.为的极大值点B.为的极小值点C.为的极大值点D.为的极小值点6.已知函数,则与的大小关系是()A.B.C.D.不能确定7.上可导函数图象如图所示,则不等式的解集为-1-()A.B.C.D.8.已知函数(为常数),在区间上有最大值,那么此函数在区间上的最小值为()A.B.C.D.9.已知函数,对任意,恒成立,则()A.函数有最大值也有最小值B.函数只有最小值C.函数只有最

3、大值D.函数没有最大值也没有最小值10.已知函数的定义域为,部分对应值如表,的导函数的图象如图所示.当时,函数的零点的个数为()A.B.C.D.11.关于函数,则下列四个结论:①的解集为②的极小值为,极大值为③没有最小值,也没有最大值④没有最小值,有最大值,其中正确结论为()-2-A.①②④B.①②③C.①③D.②④12.已知可导函数的导函数为,,若对任意的,都有,则不等式的解集为()A.B.C.D.二、填空题(本题共计4小题,每题5分,共计20分)13.________.14.有、、三个盒子,其中一个内放有一个苹果,在三个

4、盒子上各有一张纸条.盒子上的纸条写的是“苹果在此盒内”;盒子上的纸条写的是“苹果不在此盒内”;盒子上的纸条写的是“苹果不在盒内”.如果三张纸条中只有一张写的是真的,请问苹果究竟在哪个盒子里________.15.已知,则函数的极小值等于________.16.某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品,若该商品零售价为p元,销量Q(单位:件)与零售价p(单位:元)有如下关系:2Q=8300-170p-p,则该商品零售价定为________元时利润最大。三、解答题(共计70分)17、已知函数f(x)=321xxx求其在点(

5、1,2)处的切线与函数2g(x)=x围成的图形的面积.18、已知a,b,c,d∈(0,+∞).求证ac+bd≤2222abcd-3-32419、已知函数f(x)=ax+x(a∈R)在x=-处取得极值.3(1)确定a的值;x(2)若g(x)=f(x)e,讨论g(x)的单调性.2an-1*20、已知数列{an}满足关系式a1=a(a>0),an=(n≥2,n∈N),1+an-1(1)用a表示a2,a3,a4;(2)猜想an的表达式(用a和n表示),并用数学归纳法证明你的结论.321、.已知函数f(x)=ax+bx+c

6、在点x=2处取得极值c-16.(1)求a,b的值;(2)若f(x)有极大值28,求f(x)在[-3,3]上的最小值.122、已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax+b.2(1)若f(x)与g(x)在x=1处相切,求g(x)的表达式;m(x1)(2)若φ(x)=-f(x)在[1,+∞)上是减函数,求实数m的取值范围.x1-4-宁夏育才中学孔德学区2018-2019-2高二年级月考一数学(理科)答案一、选择题题号123456789101112答案BCDABAABBDAA二、填空题13、14、B15、-216、30217、已

7、知函数f(x)=求其在点(1,2)处的切线与函数g(x)=x围成的图形的面积.解析:∵(1,2)为曲线f(x)=上的点,设过点(1,2)处的切线的斜率为k,则2k=f′(1)=(3x-2x+1)

8、x=1=2∴在点(1,2)处的切线方程为y-2=2(x-1),即y=2x2分y=x2,由y=2x可得交点A(2,4).4分2∴y=2x与函数g(x)=x围成的图形的面积7分1284S==x30=4-3=310分18、已知a,b,c,d∈(0,+∞).求证ac+bd≤.证明:方法一:(分析法)欲证ac+bd≤,22222只需证(ac+

9、bd)≤(a+b)(c+d),222222222222即证ac+2abcd+bd≤ac+bd+ad+bc,22222即证2abcd≤ad+bc,即证0≤(bc-ad),2而a,b,c,d∈(0,+∞),0≤(bc-ad)显然成立,-5-故原不等式成立.方法二:(综合法)2222222222

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