2015年福建省泉州市晋江市养正中学高三上学期人教A版理科数学第一次月考试卷

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1、2015年福建省泉州市晋江市养正中学高三上学期人教A版理科数学第一次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.命题“对任意的x∈R，x3−x2+1≤0”的否定是  A.不存在x∈R，x3−x2+1≤0B.存在x∈R，x3−x2+1≤0C.存在x∈R，x3−x2+1>0D.对任意的x∈R，x3−x2+1>02.已知集合M=1,2，N=bb=2a−1,a∈M，则M∪N=  A.1B.1,2C.1,2,3D.∅3.已知fx=∣log3x∣，则下列不等式成立的是  A.f12>f2B.f13>f3C.f14>f13

2、D.f2>f34.设a=log23，b=log0.53，c=3−2，则  A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.c>b>a5.已知fx=1x−2x>2,−x2−x+4x≤2,则不等式fx≤2的解集是  A.−∞,−2∪1,2∪52,+∞B.−∞,−2∪1,2∪52,+∞C.−2,1∪52,+∞D.−∞,2∪52,+∞6.在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据．现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是  x1.953.003.945.106.12y0.971

3、.591.982.352.61A.y=2xB.y=log2xC.y=x−12D.y=cosx7.已知集合A=xx2−2x≤0，B=xx0，f1.25<0，则方程的根落在  A.1,1.25B.1.25,1.5C.1.5,2D.不能确定9.在同一直角坐标系中，函数fx=xax>0，gx=logax的图象可能是  第7页

4、（共7页）A.B.C.D.10.定义在R上的偶函数y=fx满足fx+1=−fx，且当x∈0,1时单调递增，则  A.f13

5、2+x,x>00,x=0−x2+ax,x<0是奇函数，则f−2的值为 ．14.如果对于任意实数x，x表示不超过x的最大整数，例如3.27=3，0.6=0，那么，log213+log21+log22的值为 ．15.已知函数fx=a⋅2x+1a≠0，定义函数Fx=fx,x>0−fx,x<0，给出下列命题：①Fx=fx；②函数Fx是奇函数；③当a<0时，若mn<0，m+n>0，总有Fm+Fn<0成立，其中所有正确命题的序号是 ．16.定义在R上的可导函数fx，已知y= ef′x的图象如图所示，则y=fx的增区间是 ．

6、第7页（共7页）三、解答题（共6小题；共78分）17.设集合A=xx2−3x+2=0，B=xx−1x−a+1=0，C=xx2−mx+2=0，若A∪B=A，A∩C=C．（1）求实数a的取值集合；（2）求实数m的取值集合．18.已知命题P：函数fx=log2mx+1是增函数；命题Q：∀x∈R，x2+mx+1≥0．（1）写出¬Q；并求出实数m的取值范围，使得命题¬Q为真命题；（2）如果“P∨Q”为真命题，“P∧Q”为假命题，求实数m的取值范围．19.已知定义域为R的函数fx=−2x+n2x+1+m是奇函数．（1）求实

7、数m，n的值；（2）若任意的t∈−1,1，不等式ft2−a+fat−2≥0恒成立，求实数a的取值范围．20.已知函数fx=x2e−ax，其中a>0．（e是自然对数的底数，e=2.71828⋯）（1）求fx的单调区间；（2）求fx在1,2上的最大值．21.已知函数fx=a−be−x的图象在x=0处的切线方程为y=x．（e是自然对数的底数，e=2.71828⋯）（1）求a，b的值；（2）若gx=m lnx−e−x+12x2−m+1x+1m>0，求函数hx=gx−fx的单调区间．22.已知函数fx=x3−x−x．（1

8、）求函数y=fx的零点的个数；（2）令gx=ax2+axfx+x+lnx，若函数y=gx在0,1e内有极值，求实数a的取值范围；（3）在（Ⅱ）的条件下，对任意t∈1,+∞，s∈0,1，求证：gt−gs>e+2−1e．第7页（共7页）答案第一部分1.C【解析】因为命题“对任意的x∈R，x3−x2+1≤0”是全称命题，所以否定命题为：存在x∈R，x3−x2+1>0．2.C3.C4.C5.B