2016年福建省泉州市晋江市季延中学高一上学期人教a版数学期末测试试卷

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1、2016年福建省泉州市晋江市季延中学高一上学期人教A版数学期末测试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.设M=3,a，N=1,2，M∩N=1，M∪N=  A.1,3,aB.1,2,3,aC.1,2,3D.1,32.函数fx=x−1+ln4−x的定义域是  A.1,+∞B.1,4C.1,4D.4,+∞3.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为  A.πB.2πC.4πD.8π4.直线x−y+3=0的倾斜角是  A.30∘B.45∘C.60∘D.905.下列函数既是奇函数又是偶函数的是  A.fx=x+1xB.fx=1x2C.fx=x2−1+1−x2D.

2、fx=12x2+1,x>0−12x2−1,x<06.设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题：①如果a∥α，b∥α，那么a∥b；②如果a∥β，a⊂α，b⊂β，那么a∥b；③如果α⊥β，a⊂α，那么a⊥β；④如果a⊥β，a∥b，b⊂α，那么α⊥β．其中正确命题的序号是  A.①B.②C.③D.④7.两个球的体积之比为8:27，那么这两个球的表面积之比为  A.2:3B.4:9C.2:3D.8:278.已知函数fx=4x2−kx−8在5,20上是单调递减函数，则实数k的取值范围是  A.−∞,40B.160,+∞C.40,160D.−∞,4

3、0∪160,+∞9.圆C1:x2+y2+2x+8y−8=0与圆C2:x2+y2−4x+4y−2=0的位置关系是  A.相离B.外切C.内切D.相交第8页（共8页）10.已知函数fx是R上的增函数，A0,−1,B3,1是其图象上的两点，那么∣f−2x+1∣<1的解集的补集为  A.−1,12B.−5,1C.−∞,−1∪12,+∞D.−∞,−5∪1,+∞11.设点A2,−3，B−3,−2，直线l过点P1,1且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围  A.k≥34或k≤−4B.34≤k≤4C.−4≤k≤34D.k≥4或k≤−3412.函数fx满足对于任意实数x，都有f

4、−x=fx，且当x1,x2∈0,+∞，x1≠x2时，fx1−fx2x1−x2>0都成立，则下列结论正确的是  A.f−2>f0>f1B.f−2>f1>f0C.f1>f0>f−2D.f1>f−2>f0二、填空题（共4小题；共20分）13.已知函数fx=3x,x>0−x13,x≤0，那么flog34的值为 ．14.过点0,1且与直线2x−y=0垂直的直线方程的一般式是 ．15.已知A−2,0，B2,0，点P在圆x−32+y−42=4上运动，则｜PA｜2+｜PB｜2的最小值是 ．16.在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB=1，AD=3，AB⊥BC，CD⊥BD，如图（

5、1）把△ABD沿BD翻折，使得平面AʹBD⊥平面BCD，如图（2），则三棱锥Aʹ−BDC的体积为 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知函数fx=x2−2∣x∣．（1）判断并证明函数fx的奇偶性；（2）判断函数fx在1,+∞上的单调性，并解不等式f∣a∣+32>0．18.已知两点O0,0，A6,0，圆C以线段OA为直径．第8页（共8页）（1）求圆C的方程；（2）若直线l1的方程为x−2y+4=0，直线l2平行于l1，且被圆C截得的弦MN的长是4，求直线l2的方程．19.如图：已知四棱锥P−ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中点，求

6、证：（1）PC∥平面EBD（2）平面PBC⊥平面PCD20.已知函数fx=a2x−2ax+1+2a>0,a≠1的定义域为x∈−1,+∞．（1）若a=2，求y=fx的最小值；（2）当0

7、=f4．（1）求实数a，b的值；第8页（共8页）（2）若x∈2,+∞，函数fx的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x轴，请说明理由！（3）是否存在实数同时满足以下两个条件：①不等式fx+k2>0对x∈0,+∞恒成立，②方程fx=k在x∈−8,−1上有解．若存在，求出实数k的取值范围，若不存在，请说明理由．第8页（共8页）答案第一部分1.C2.B3.B4.B【解析】由x−y+3=0，得y=x+3，其斜率为1，倾斜角为45∘．5.C6.D7.B8.B9.D【解析】圆C1:x2+y2+2x+8y−8=0即x+12+y+42=25，表示以A−1,−4为圆心

8、，以5为半径的圆．C2: