2015年河南三门峡市卢氏一中高三理科上学期人教A版数学12月月考试卷

《2015年河南三门峡市卢氏一中高三理科上学期人教A版数学12月月考试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015年河南三门峡市卢氏一中高三理科上学期人教A版数学12月月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.设集合A=1,2,3，B=2,3,4,5，定义A⊙B=x,yx∈A∩B,y∈A∪B，则A⊙B中元素的个数是  A.7B.10C.25D.52.在复平面内，复数z=3−4i1+3i（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.幂函数fx的图象在第一、三象限，且f3f−2C.f−3>f2D.f3

2、3后，得到gx的图象，则fx与gx的图象所围成的图形的面积为  A.4B.22C.23D.25.已知实数a，b，c满足b+c=6−4a+3a2，c−b=4−4a+a2，则a，b，c的大小关系是  A.c≥b>aB.a>c≥bC.c>b>aD.a>c>b6.设m>1，在约束条件y≥x,y≤mx,x+y≤1下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则m的取值范围为 A.1,1+2B.1+2,+∞C.1,3D.3,+∞7.在△ABC中，设AC2−AB2=2AM⋅BC，那么动点M的轨迹必通过△ABC的  A.垂心B.内心C.外心D.重心8.安排6名歌手演出顺序时，要求歌手乙、丙

3、都排在歌手甲的前面或者后面，则不同排法的种数共有  种．A.180B.240C.360D.4809.设Sn是公差为dd≠0的无穷差数列an的前n项和，则下列命题错误的是  A.若d<0，则数列Sn有最大项B.若数列Sn有最大项，则d<0C.若数列Sn是递增数列，则对任意n∈N*，均有Sn>0D.若对任意n∈N*，均有Sn>0，则数列Sn是递增数列10.观察下列事实：∣x∣+∣y∣=1的不同整数解x,y的个数为4，∣x∣+∣y∣=2的不同整数解x,y的个数为8，∣x∣+∣y∣=3的不同整数解x,y的个数为12，⋯，则∣x∣+∣y∣=20的不同整数解x,y的个数为  A.

4、76B.80C.86D.92第10页（共10页）11.设A1，A2是椭圆x29+y24=1的长轴两个端点，P1，P2是垂直于A1A2的弦的端点，则直线A1P1与A2P2交点的轨迹方程为  A.x29+y24=1B.y29+x24=1C.x29−y24=1D.y29−x24=112.设直线系A:x−1cosθ+y−1sinθ=10≤θ<2π，对于下列五个命题：①存在定点P不在A中的任一直线上；②A中所有直线均经过一个定点；③对于任意的正整数nn≥3，存在正n边形，其所有边均在A中的直线上；④A中的直线所能围成的正三角形的面积都相等；⑤A中的直线所能围成的正方形的面积都相

5、等．其中所有真命题的序号是  A.①②④B.②③⑤C.①③⑤D.②④⑤二、填空题（共4小题；共20分）13.已知直线ax+y−2=0与圆心为C的圆x−12+y−a2=4相交于A，B两点，且△ABC为等边三角形，则实数a= ．14.将6名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有 种．15.已知函数fn=n2cosnπ，且an=fn+fn+1，则a1+a2+a3+⋯+a100= ．16.一艘轮船从O点的正东方向10 km处出发，沿直线向O点的正北方向10 km处的港口航行，某台风中心在点O，距中心不超过r km的位置都会受其影响，且r是区间5

6、,10内的一个随机数，则轮船在航行途中会遭受台风影响的概率是 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若AB⋅AC=BA⋅BC=kk∈R．（1）判断△ABC的形状；（2）若c=2，求k的值．18.已知不等式ax2−3x+6>4的解集为xx<1或 x>b，（1）求a，b；（2）解不等式ax2−ac+bx+bc<0．19.在数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积计作Tn，再令an=lgTn，n≥1．（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=tanan⋅tanan+1，求数列b

7、n的前n项和Sn．20.已知公比不为1的等比数列an的首项a1=12，前n项和为Sn，且a4+S4，a5+S5，a6+S6成等差数列．（1）求等比数列an的通项公式；第10页（共10页）（2）对n∈N+，在an与an+1之间插入3n个数，使这3n+2个数成等差数列，记插入的这3n个数的和为bn，求数列bn的前n项和Tn．21.已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F0,cc>0到直线l:x−y−2=0的距离为322．设P为直线l上的点，过点P作抛物线C的两条切线PA,PB，其中A,B为切点．（1）求抛物线C的方程；（2）当点Px0,y0为直线l上的定点时，