高三理科数学12月月考试卷

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1、高三理科数学12月月考试卷高三数学（理科）命题人：张宏汉审题人：杨红云一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)1．设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,2,3}，B={2,5}，则A(CUB)=()A.{2}B.{2,3}C.{1,3}D.{3}2．已知，且，则（）A．B．C．D．3．等差数列的公差为2，若a1、a3、a4成等比数列，则a2=（）A．－6B．－8C．8D．64．设ｂ、ｃ表示两条直线，、β表示两个平面，下列命题中真

2、命题是()　Ａ．若ｂ，ｃ∥，则ｂ∥ｃＢ．若ｂ，ｂ∥ｃ，则ｃ∥　Ｃ．若ｃ∥，ｃ⊥β，则⊥β　　D．若ｃ∥，⊥β，则ｃ⊥β5．已知展开式中，各项系数的和为64，则等于()A.7B.6C.5D.46.已知抛物线的准线与双曲线的一条准线重合，则这条抛物线与双曲线的交点P到抛物线焦点的距离为()A.B.21C.6D.47.设三棱锥的3个侧面两两互相垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积为()A.B.C.D.8．某小组有4名男生，5名女生，从中选派5人参加竞赛，要求有女生且女生人数少于男生人数的选派方法种数有（

3、）A.40B.45C.105D.110　　9.已知直线按向量平移后得到的直线与圆相切，那么的值为()A.9或－1B.5或－5C.－7或7D.-1或910．为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文对应密文,例如,对应密文.当接收方收到密文时,则解密得到的明文为（）A．B．C．D．11．已知是其定义域上的单调递增函数，它的反函数是的图象过A（－4，0），B（2，3）两点，若，则x的取值范围是（）A．[0，3]B．[－4，2]C．[1，3

4、]D．[－1，2]12．口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列：，如果为数列的前项和，那么的概率为（）座次号高三数学（理科）题号一二三总分得分阅卷人得分二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中相应的横线上。13．已知函数在点x=0处连续，则a=．14．设,为正数,则的最小值是．15．若不等式无解，则的取值范围是．16．给出下列命题①若命题P和命题Q中只有一个是真命题，则P或Q是假命题；②或是成立的必要不充分条件；③若函数y=f（x）满足是周期

5、函数；④若，则r的取值范围是．其中所有正确命题的序号是．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.阅卷人得分17．(本题满分10分)某地最近出台一项机动车驾照考试规定：每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一旦某次考试通过，使可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止。如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.6,0.7,0.8,0.9.（Ⅰ）求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列和的期望；（Ⅱ）求李明在一年内领到驾照的概率

6、．阅卷人得分18．(本题满分10分)设函数（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B的对边，，求b，c的长．阅卷人得分19．(本题满分12分)如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，，是的中点．ＡＯＥＣＢ（1）求点到面的距离；（2）求异面直线与所成的角；（3）求二面角的大小．阅卷人得分20．(本题满分12分)已知函数，（Ⅰ）当时，求函数在上的最大值、最小值；（Ⅱ）求的单调区间；21．(本题满分12分)已知方向向量为的直线过椭圆C：的焦点以及点(0，)，椭圆C的中心关于直线的对称点

7、在椭圆C的右准线上．阅卷人得分（Ⅰ）求椭圆C的方程．（Ⅱ）是否存在过点E(-2，0)的直线交椭圆C于点M、N，使△MON的面积为，(O为坐标原点)？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．阅卷人得分22．(本题满分14分)已知定义在R上的单调函数对任意的实数，，都有.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)数列满足且①求通项公式的表达式；②令，，试比较与的大小，并加以证明.高三理科数学参考答案及评分标准（12月）一、选择题题号123456789101112答案CBACBDBBACDB二、填空题：13．－114．9

8、15．16．②③④三、解答题：17．(本题满分10分)解：（Ⅰ）的取值分别为1，2，3，4.，表明李明第一次参加驾照考试就通过了，故P（）=0.6.，表明李明在第一次考试未通过，第二次通过了，故ξ=3，表明李明在第一、二次考试未通过，第三次通过了，故ξ=4，表明李明第一、二、三次考试都未通过，故……………（4分）∴李明实际参加考试次数ξ的分布列为ξ1234P0.60.280.0960.024∴ξ的期望Eξ=1×0.6+2×0.28+3×0.096+4×0.024=1.