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1、高三数学12月月考试卷高三数学试卷(考试时间:120分钟；满分150分)一、选择题：（本大题共12小题；每小题5分，共60分）1、已知集合SxRx12，T，，，，，则SIT（）21012A．2B．1，2C．01，，2D．101，，，22.函数ylog2x2的定义域是A．(3,)B．[3,)C．(4,)D．[4,)3．在等比数列{an}中，an0且a1a21,a3a49，则a4a5的值为（）A．16B．27C．36D．814、已知函数y=f(x),将f(x)图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的2倍,然后把所得到的图象沿x轴向左平
2、移个单位,这样得到的曲线与y=3sinx的图象相同,那么y=f(x)的解析式4为（）A．f(x)=3sin(x)；B．f(x)=3sin(2x+)；C．f(x)=3sin(x－))；D．f(x)=3sin(2x2442445．若直线(1a)xy10与圆x2y22x0相切，则a的值为（）A．1，－1B．2，－2C．1D．－16．已知a=2，b=3，ab=7,则向量a与向量b的夹角是（）A．B．4C．D．2637．a1是直线ax(2a1)y10和直线3xay30垂直的（）A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件C．充要条件D．既不充分
3、又不必要的条件8．函数y=sin(2x+)的图象3A.关于点（，0）对称；B.关于直线x=对称；C.关于点（，0）对称；D.关于直线x=对称34439、函数f(x)1log2x与g(x)2x1在同一直角坐标系下的图象大致是（）10．已知cos(x)3，则sin2x的值为（）4524B．724；D．7A．25C．25252511、(文科学生做）若当P（m,n）为圆x2(y1)21上任意一点时，不等式mnc0恒成立，则c的取值范围是()（A）12c21（B）21c21（C）c21（D）c2111、(理科学生做）实系数方程x2ax2b0的两根为
4、x1、x2，且0x11x22则b2a1的取值范围是（）A.(1,1)；B.(1,1)；C.(1,1)；D.(1,1)42242212(文科学生做）．设奇函数f(x)在[－1，1]上是增函数，且f(1)1，若函数f(x)t22at1对所有的x[1,1]都成立，当a[1,1]时，则t的取值范围是（）A．2t2B．1t122C．t2或t2或t0D．t1或t1或t02212(理科学生做）、设关于x的方程x2ax20的两个实根为x1、x2，且不等式m2tm1
5、x1x2
6、对任意a[1,1]及t[1,1]恒成立，则m的取值范围是（）A．2m2B．m2或
7、m2；C．m2D．m2二、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分）13、已知函数yf(x)为奇函数，若f(3)f(2)1，则f(2)f(3)．2x3y6,14、已知x-y0,则z3xy的最大值为。y0.15．等差数列{an}的第3、7、10项成等比数列，那么这个等比数列的公比q=16．如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p、q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列命题：l1①若p＝q＝0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个；
8、②若pq＝0，且p＋q≠0，则“距离坐标”为（p，q）的点有且仅有2个；③若pq≠0，则“距离坐标”为（p，q）的点有且仅有上述命题中，正确的命题有（填写序号）M（p，q）l2O4个．三、解答题17．（本小题满分12分）已知圆C和y轴相切，圆心C在直线x3y0上,且被直线y=x截得的弦长为27，求圆C的方程.18．（本小题满分12分）已知A、B、C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C(cos,sin),(,3).22（I）若
9、AC
10、
11、BC
12、,求角的值；（Ⅱ）若ACBC1,求2sin2sin2的值.1tan19．（本小题满分12分）
13、设函数f(x)3sinxcosxcos2xm.（1）写出函数f(x)的最小正周期及单调递增区间；（2）若x[,]时，函数f(x)的最小值为2，求此时f(x)的最大值，并指出x为何值时，63f(x)取得最大值.20．（本小题满分12分）为了响应国家开发西部的号召，沿海地区A公司决定一次性投次156万元，从下个月开始对西部地区B企业进行扶持性技术改造.B企业的经营现状是：①每月收入为45万元；②因设备老化，从下个月开始需支付设备维修费，第一个月为3万元，以后逐月递增2万元.据预测，经更新设备等技术改造后，B企业第一个月的收入应为16万元，在以
14、后的3个月中，每月的收入都将比上个月增长50%，而后各月的收入都会稳定在第4个月的水平上，假设改造时间和其它费用忽略不计.（Ⅰ）如果B企业按现状一直生产下去，从下个月开始，最多可维持多少个月使
