2015-2016学年重庆市巴南区全善学校八上期末数学试卷

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1、2015-2016学年重庆市巴南区全善学校八上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.化简x3⋅−x2的结果正确的是  A.−x6B.x6C.x5D.−x52.下列说法中正确的是  A.4的平方根是2B.点−3,−2关于x轴的对称点是−3,2C.38是无理数D.无理数就是无限小数3.一次函数y=2x−3的图象不经过的象限是  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.如图，OA=OB，OC=OD，∠D=35∘，则∠C等于  A.60∘B.50∘C.35∘D.条件不够，无法求出5.如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为1

2、,2，则使y11B.x>2C.x<1D.x<26.如图：在平面直角坐标系中，点A0,6，且∠AOB=∠BAO=45∘，则点B的坐标为  A.6,3B.2,3C.6,6D.3,3第9页（共9页）7.如图，在△ABC中，AB=AC=20 cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35 cm，则BC的长为  A.5 cmB.10 cmC.15 cmD.17.5 cm8.若x2+2m−3x+16是完全平方式，则m的值等于  A.3B.−5C.7D.7或−19.如图所示，∠AOP=∠BOP=15∘，PC∥OA，

3、PD⊥OA，若PC=4，则PD等于  A.4B.3C.2D.110.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，∠ACB=45∘，点D是AB中点，AF⊥CD于点H，交BC于点F，BE∥AC交AF的延长线于点E，给出下列结论：①∠BAE=∠ACD，②△ADC≌△BEA，③AC=AF，④∠BDE=∠EDC，⑤BC⊥DE．上述结论正确的序号是  A.①②⑤B.②④⑤C.①②④D.①②③二、填空题（共6小题；共30分）11.若一次函数y=kx−2k+1是正比例函数，则k的值为 ．12.如图，AD=AB，∠C=∠E，AB=3，AE=8．则DE= ．第9页（共9页）13

4、.在下列实数中：5，π，3.14114111411114⋯（相邻的4之间1的个数逐次加1），16，227，39中，无理数的个数有 个．14.计算：（1）x+1x+4= ；（2）6x3y4z2÷4xz2= ．15.如图，D，E为△ABC两边AB，AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55∘，则∠BDF= 度．16.为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同），一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水

5、量如图2所示，并给出以下三个论断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水．则一定正确的论断是 ．三、解答题（共10小题；共130分）17.计算：（1）ab22⋅−a3b3⋅−5ab；（2）x+22x−1−2x+52；（3）32+42+−22+3−64+π−30．18.如图，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：DE=AB．19.分解下列因式：（1）a2−4b2．（2）y−x2+2x−2y．第9页（共9页）20.在△ABC中，∠C=90∘，DE垂直平分斜边AB，分别交AB，BC于D，E，若∠CAE=∠B+30∘

6、，求∠AEC．21.已知2a+b=2，求代数式2a+b2+2a+bb−2a−6b÷2b的值．22.已知y+2与2x−3成正比例，且当x=3时y=4．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当y=1时，求x的值．（3）求此函数与坐标轴围成的三角形的面积S．23.如图：已知：AB=AC，D，E分别在AB，AC上，CD，BE相交于F，且BF=CF．求证：（1）∠ADC=∠AEB；（2）BD=CE．24.如图，直线l:y=−12x+2与x轴、y轴分别交于A，B两点，在y轴上有一点C0,4，动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．（1）求A，B两点的坐标；（2

7、）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（3）当t为何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标．25.如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90∘，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD．第9页（共9页）（1）求证：BE=AD；（2）求证：AC是线段ED的垂直平分线；（3）△DBC是等腰三角形吗?并说明理由．26.自2010年6月1日起我省开始实施家电以旧换新政策，消费者在购买政策限定的新家电时，每台新家电用一台同类的旧家电换取一定数额的补贴．为确保商家利润不受损失，补贴部分由政府提供，其中三种家电的补贴方式如下表：为此，某

8、商场家电部准备购进电视、洗衣机、冰箱共100台，这批家电的进价和售