2015-2016学年重庆市巴南区全善学校九上期末数学试卷

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1、2015-2016学年重庆市巴南区全善学校九上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.16的值是  A.−4B.4C.−2D.22.方程x2=x的根是  A.x1=0，x2=1B.x1=0，x2=−1C.x=0D.x=−13.在线段，等腰梯形，平行四边形，矩形，正五角星，圆，正方形，等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有  A.3个B.4个C.5个D.6个4.如图，A，B，C是⊙O上的三点，且A是BAC上与点B、点C不同的一点，若△BOC是直角三角形，则△BAC必是  A.等腰三角形B.锐角三角形C.有一个角是30∘的三角形D.有一个角是45∘的三角

2、形5.把标有号码1，2，3，⋯，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是  A.310B.710C.25D.356.如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的面积比是  A.1:2B.1:4C.1:2D.2:17.在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，a=5，b=12，则cosA的值为  A.1213B.1217C.513D.5178.下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是  第11页（共11页）A.4个B.5个C.6个D.7个9.抛物线y=2x2−4x+

3、5的对称轴是直线  A.x=2B.x=−1C.x=−2D.x=110.把两块全等的直角三角板ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，DF经过点B，其中∠ABC=∠DEF=90∘，∠C=∠F=45∘，AB=DE=4，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点O逆时针旋转，旋转角为α．其中0∘<α<90∘，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q．下面三个结论：（1）△APD∽△CDQ；（2）AP⋅CQ的值不变，为8；（3）当45∘≤α<90∘时，设CQ=x，两块三角板重叠面积为y=4−x−8−4x4−x．其中正

4、确的是  A.（1）与（2）B.（1）与（3）C.（2）与（3）D.全正确二、填空题（共6小题；共30分）11.计算2a⋅8aa≥0的结果是 ．12.某经济开发区1月份工业产值达50亿元，3月份工业产值达72亿元，设平均每月增长率为x，则可列方程为 ．13.如图，△ABC按顺时针方向旋转一个角度后成为△ADE．已知∠B=93∘，∠AED=48∘，则旋转角等于 ∘．14.已知两圆的半径R，r分别为方程x2−5x+6=0的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是 ．15.不透明的口袋里装有白，黄，蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意

5、摸出一个白球的概率是16，则口袋里有蓝球 个．16.如果抛物线y=x2−6x+c−2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于 ．三、解答题（共10小题；共130分）17.计算：12+13−20−2×6−2．第11页（共11页）18.解方程：2xx−2=x−22．19.如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找一点C，测得CD=30 m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5 m，过点A作AB∥DE，交EC的延长线于B，测得AB=6 m，求池塘的宽DE．20.在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠A=32∘，AB=6，求AC，BC的长．（注：sin32∘≈0.530，cos32∘≈0

6、.848，tan32∘≈0.625）21.先化简，再求值：x+1x2−x−xx2−2x+1÷1x，其中x=2+1．22.如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A1,0，B3,2．（1）求m的值和抛物线的解析式；（2）求不等式x2+bx+c>x+m的解集．（直接写出答案）23.从某市近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图，请结合图中的信息，解答下列问题：（1）卖出面积为110∼130 m2的商品房有 套，并在图中补全统计图；（2）从图中可知，卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的 %；（3）小明家准备购买一套商

7、品房，看好90∼110 m2的商品房和110∼130 m2的商品房，但一时拿不定主意．于是小明设计了如下游戏来决定挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字不同以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1，2，3，4．小明先从袋中随机摸出一个小球，再从袋中剩下的3第11页（共11页）个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则挑选90∼110 m2的商品房；否则挑选110∼130 m2的商品房．请通过计算说明挑选哪种商品房的可能性大．24.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，将△ADC