2015-2016学年山东潍坊寿光世纪学校初三一模数学试卷

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1、2015-2016学年山东潍坊寿光世纪学校初三一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列运算中，正确的是  A.x2⋅x3=x6B.a−12=a2−1C.a+b−a−b=a2−b2D.−2a22=4a42.某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001 s．把0.000000001 s用科学记数法可表示为  A.0.1×10−8 sB.0.1×10−9 sC.1×10−8 sD.1×10−9 s3.由图中三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是  A.B.C.D.4.如图是一个用相同的小立方体搭成的几何体

2、的三视图，则组成这个几何体的小立方体的数是  A.2B.3C.4D.55.若干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图（如图所示）．设他们生产零件的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有  A.b>a>cB.c>a>bC.a>b>cD.b>c>a第12页（共12页）6.某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A，B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个．设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程式为 ()A.1080x=1080x−15+12B

3、.1080x=1080x−15−12C.1080x=1080x+15−12D.1080x=1080x+15+127.已知a，b是方程x2+2013x+1=0的两个根，则1+2015a+a21+2015b+b2的值为  A.1B.2C.3D.48.如图是某公园的一角，∠AOB=90∘，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是  A.10π−923米2B.π−923米2C.6π−923米2D.6π−93米29.如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90∘，OB=2OA，点A在反比例函数y

4、=1x的图象上．若点B在反比例函数y=kx的图象上，则k的值为  A.−4B.4C.−2D.210.如图，二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结论：①abc<0；②b2−4ac4a>0；③ac−b+1=0；④OA⋅OB=−ca．其中正确结论的个数是  第12页（共12页）A.4B.3C.2D.111.如图，直线l是一条河，P，Q两地相距8千米，P，Q两地到l的距离分别为2千米、5千米，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向P，Q两地供水．现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则

5、铺设的管道最短的是  A.B.C.D.12.如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90∘，BM是AC边中线，点D，E分别在边AC和BC上，DB=DE，EF⊥AC于点F，以下结论：（1）∠DBM=∠CDE；（2）S△BDE3x−3,3x−a>5有实数解，则a的取值范围是 ．第12页（共12页）15.如图是一个底面直径为

6、10，母线OE长也为10的圆锥，A是母线OF上的一点，FA=2，从点E沿圆锥侧面到点A的最短路径长是 ．16.二次函数y=x2+2x+m与坐标轴有两个不同的交点，则m的值为 ．17.为了测量路灯OS的高度，把一根长1.5米的竹竿AB竖直立在水平地面上，测得竹竿的影子BC长为1米，然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米BBʹ，再把竹竿竖立在地面上，测得竹竿的影长BʹCʹ为1.8米，则路灯离地面的高度 ．18.阅读以下材料：对于三个数a，b，c用Ma,b,c表示这三个数的平均数，用mina,b,c表示这三个数中最小的数，例如：M−1,2,3=−1+2+3

7、3=43；min−1,2,3=−1；min−1,2,a=a,a≤1−1,a>−1；如果M2,x+1,2x=min2,x+1,2x，则x= ．三、解答题（共6小题；共78分）19.2015年1月，市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价．评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图．根据上述信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生人数是 ；扇形统计图中的圆心角α等于 ．补全统计直方图；

8、第12页（共12页）（2）被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每5人一组进行．在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图