2015年山东潍坊诸城龙源学校初三一模数学试卷

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1、2015年山东潍坊诸城龙源学校初三一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.据报道，2011年全国普通高校招生计划约675万人，数6750000用科学记数法表示为  A.675×104B.67.5×105C.6.75×106D.0.675×1072.下列运算正确的是  A.a2+a=a3B.a2⋅a=a3C.a2÷a=2D.2a2=4a3.某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨．若平均每月增长率是x，则可以列方程  A.5001+2x=720B.5001+x2=720C.500

2、1+x2=720D.7201+x2=5004.如图，⊙O的直径CD垂直于弦EF，垂足为点G，若∠EOD=40∘，则∠CDF等于  A.80∘B.70∘C.40∘D.20∘5.如图，现有一圆心角为90∘，半径为8 cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为  A.4 cmB.3 cmC.2 cmD.1 cm6.如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的周长C与点P的运动时间t之间

3、的函数图象大致为  第10页（共10页）A.B.C.D.7.如图，反比例函数y=kx的图象经过点A−1,−2．则当x>1时，函数值y的取值范围是  A.y>1B.02D.00；③b2−4ac>0；④a−b+c<0，其中正确的个数有  A.1个B.2个C.3个D.4个9.下列事件中，为必然事件的是  A.购买一张彩票，中奖B.打开电视机，正在播放广告第10页（共10页）C.抛一枚硬币，正面向上D

4、.一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球10.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子  A.逐渐变短B.逐渐变长C.先变短后变长D.先变长后变短11.一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为  A.2πB.12πC.4πD.8π12.如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是  A.3B.4C.5D.6二、填空题（共6小题；共30分）13.分

5、解因式：a3−10a2+25a=______．14.27−4−π0−−12014+−12−1−∣−23∣−tan60∘=______．15.使函数y=x+2x−2有意义的x的取值范围是______．16.如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为______．第10页（共10页）17.一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积（即表面积）为______（结果保留π）．18.如图，圆柱形容器中，高为1.2 m，底面周长为1 m，在容器内壁离容器底部0.3 m的

6、点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3 m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为______m（容器厚度忽略不计）．三、解答题（共6小题；共78分）19.已知如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=2 m．（1）请你画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为4 m，请你计算DE的长．第10页（共10页）20.某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球B．乒乓球C．羽

7、毛球D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有______人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．（用树状图或列表法解答）21.如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22∘时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是

8、45∘时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离（B，F，C在一条直线上）（1）求教学楼AB的高度；（2）学校要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离（结果保留整数）．（参考数据：sin22∘≈38，cos22∘≈1516，tan22∘≈25）22.如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且AF=FC=CB，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D．第10页（共10页）（1）求证：CD是⊙