2015-2016学年南京市钟英中学八上第二次段考数学试卷

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1、2015-2016学年南京市钟英中学八上第二次段考数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.9的平方根是  A.±3B.3C.−3D.±32.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有  A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列各数：3.14159，364，π，227，1.010010001⋯（从左向右每两个1之间依次增加一个0）中，无理数的个数有  A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列各组数据分别是三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是  A.2 cm，4 cm，5 cmB.1 cm，1 cm，2 cmC.1 c

2、m，2 cm，2 cmD.3 cm，2 cm，5 cm5.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是  A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90∘6.已知A1,0，B0,2，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为  A.−4,0B.6,0C.−4,0或6,0D.无法确定7.若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是  A.12B.15C.12或15D.98.如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等

3、分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是  第9页（共9页）A.B.C.D.二、填空题（共10小题；共50分）9.计算3−27的结果为 ．10.用四舍五入法把9.456精确到百分位，得到的近似值是 ．11.比较大小：43 7．（填“>”，“=”，“<”）12.函数y=kx+bk≠0的图象平行于直线y=2x+3，且交y轴于点0,−1，则其解析式是 ．13.p3,a与qb,2关于y轴对称，则a+b= ．14.如图，已知函数y=2x+1和y=−x−2的图

4、象交于点P，根据图象，可得方程组2x−y+1=0,x+y+2=0的解为 ．15.函数y=m+1xm2是y关于x的正比例函数，则m= ．16.如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90∘，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为 ．第9页（共9页）17.如图，在等边△ABC中，AB=2，N为AB上一点，且AN=1，∠BAC的平分线交BC于点D，M是AD上的动点，连接BM，MN，则BM+MN的最小值是 ．18.已知：如图所示，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A10,0，C0,4，点D是

5、OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为 ．三、解答题（共8小题；共104分）19.（1）计算：2−1+4−38+20；（2）求x−32=16中x的值．20.如图：点C，D在AB上，且AC=BD，AE=FB，DE=FC．求证：AE∥BF．21.如图，在∠AOB内找一点P，使得点P到∠AOB的两边距离相等，且使点P到点C的距离最短（尺规作图，请保留作图痕迹）．第9页（共9页）22.图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上

6、．（1）在图1中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC为直角三角形（画一个即可）；（2）在图2中画出△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD为等腰三角形（画一个即可）．23.已知一次函数y=kx+b的图象经过点−1,−2，且与正比例函数y=12x的图象相交于点2,a．（1）求a，b，k的值；（2）在图中画出这两个函数图象，并求这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．24.小丁每天从报社以每份0.5元买进报纸200份，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可以退回报社，但报社只按每份0.3元退给小丁，如果小

7、丁平均每天卖出报纸x份，纯收入为y元．（1）求y关于x的函数表达式并写出自变量x的取值范围；（2）如果以每月30天计算，小丁每天至少要卖多少份报纸才能保证每月收入不低于2000元?25.如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别是BC，CA的延长线上的点，且CD=AE，DA的延长线交BE于点F．第9页（共9页）（1）求证：AD=BE；（2）求∠BFD的度数．26.一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动．快车离乙地的路程y1km与行驶的时间xh之间的函数关系，如图中线段AB所示．慢车离甲地的路程y

8、2km与行驶的时间xh之间的函数关系，如图中线段AC所示．根据图象进行以下研究．解读信息：（1）甲、乙两地之间的距离为 km；（2）线段AB的解析式为 ；两车在慢车出发 小时后相遇；（3）问题解决：设快、慢车之间的距离为ykm，求y与慢车行驶时间xh的函数关系式，并画出函数的图象．第9页（