2015-2016学年广州市越秀区八下期末数学试卷

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1、2016年广东广州越秀区八年级下学期人教版数学期末考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.式子1x−2在实数范围内有意义，则x的取值范围为  A.x≤2B.x<2C.x>2D.x≥22.下列计算正确的是  A.6−3=3B.6÷3=2C.−32=−3D.9=±33.一次函数y=x+1不经过的象限是  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.16位参加歌咏比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前8名进入决赛，如果小丽知道了自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛，小丽需要知道这16位同学成绩的  A.中位数B.众数C.平均数D.方差5.在△ABC中

2、，∠C=90∘，∠B=60∘，BC=2，则AC=  A.1B.4C.23D.326.若函数y=kx+b的图象经过原点，且y随x的增大而减小，则  A.k>0B.k<0C.b>0D.b<07.下列条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是  A.AB∥CD，∠B=∠DB.AB∥CD，AD=BCC.AB=BC，CD=DAD.∠A=∠B，∠C=∠D8.下列命题的逆命题是真命题的是  A.若两个实数相等，则这两个实数的平方相等B.若两个角是直角，则这两个角相等C.若AB=5，BC=4，CA=3，则△ABC是直角三角形D.若一个四边形的对角线互相垂直且平分，则这个

3、四边形是菱形9.若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是  A.矩形B.菱形C.对角线相等的四边形D.对角线互相垂直的四边形10.如图，在直线MN上有三个正方形A，B，C，若正方形A和正方形C的面积分别为16和20，则正方形B的面积为  A.24B.36C.40D.48二、填空题（共6小题；共30分）11.在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，DE=4，则BC= ．12.某校规定学生的体育成绩由三部分组成；体育技能测试占50%，体育理论测试占20%，体育课外活动表现30%，甲同学的上述三部分成绩依次为96分，8

4、5分，90分，则甲同学的体育成绩为 分．13.某商店出售一种品牌运动鞋20双，各种尺码鞋的销售量如表所示：鞋的尺码4041424345销售量23762则这20双鞋尺码的众数是 ．14.小明家、公交车站、学校在同一条直线上，小明从家步行到公交车站，等公交车去学校，图中的折线表示小明的行程y与所花时间x之间的关系，根据图象可以计算得出，公交车的平均速度是 km/min．15.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简a2−b2+a−b2= ．16.如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点A落在BC边上Aʹ点处，点D的对应点为点Dʹ，若Aʹ

5、B=3，则DM的长为 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.计算：7+57−5+27−12÷3．18.如图，正方形网络中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，在图中画出符合下列条件的一个图形．（1）在图中画一个直角△ABC，使它的顶点都在格点上，且斜边长AB为10；（2）在图中画一个菱形ABCD，使它的顶点都在格点上，且边AB为5．19.为了考查甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取10株麦苗，测得苗高（单位： cm）如表：甲16181819202021212324乙13151718202123232426（1）分别计算两种小麦的平均苗高

6、；（2）哪种小麦的长势比较整齐?并说明理由．20.如图在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且∠ABE=∠CDF．求证：四边形BFDE是平行四边形．21.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90∘，BD=CD．（1）若AD=2，AB=1，求四边形ABCD的面积；（2）若BC=6，∠DBC=30∘，求四边形ABCD的周长．22.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A3,3，B9,0，若有一动点M从原点出发，沿x轴正半轴向点B运动，过点M作直线l⊥x轴．（1）如图①，若直线l与线段OA相交于点N，且M2,0，求此时MN的长；（2）如图

7、②，若直线l与线段AB相交于点N，且MN=2，求此时点M的坐标．23.某文具店计划购进A，B两种计算器共60个，若购进A种计算器的数量不少于B种计算器数量的2倍，且不超过B种计算器数量的3倍．（1）该文具店共有几种进货方案?（2）若销售每个A种计算器可获利润20元，销售每个B种计算器可获利润35元，则哪一种方案获得利润最大?最大的总利润是多少?24.如图，正方形ABCD中，点E，F分别是CD，DA的中点．BE与CF相交于点P．（1）求证：BE⊥CF；（2）判断PA与AB的数量关系，并说明理由．25.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，

8、AB=42，AC=4，BD=12，点P是线段AD上的动点（不包含端